剑鱼（三阶鱼）

小提示：剑鱼可以看成是 X翼（二阶鱼） 的升级版。
如果你还没看过 X翼，建议先从这里开始：
X翼（二阶鱼）

剑鱼其实不难，你可以把它想成一句话：

三行（或三列）把同一个数字“锁”进三列（或三行）里，于是这三列（或三行）里其它位置的同数字候选就可以删掉。

我们下面用 r1c1 来表示格子位置：
r 是行（row），c 是列（column）。

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这招什么时候能用？

按下面三句话检查就够了（只盯一个数字 d）：

1. 找到三行（或三列）
2. 在这三行里，d 的所有候选都落在同一组 3 列 的交叉点里（可以少，但不能跑到别的列）
3. 这就像织了一张 3×3 的小渔网
   ⇒ 那 3 列里，渔网之外的候选 d 都可以删掉（同理也可以是“三列锁三行”）

你可以记成一句口诀：
“三行锁三列，网外同数全可删。”

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一个演示例子（前三张图是同一个例子）

第 1 步：先找到“渔网”（上图）

先看上图：我们只关心第 4、6、8 行。
你会看到数字 5 的绿色候选都落在 第 3、5、7 列 的交叉点里 —— 这就是剑鱼的“鱼身”（渔网）。

第 2 步：用一个“假设”帮助你理解（下图）

这一步不是要你真的去填数，只是帮你更直观地理解：

• 假设 r8c3 填入 5
• 那么 第 8 行其它格子就不能再是 5
• 同时 第 3 列其它格子也不能再是 5
  所以下图里标红的候选 5 都会被排除掉。

第 3 步：你会发现它会“退化成 X翼”（下图）

当第 8 行的 5 被“固定”在渔网的某个角上时，剩下的第 4 行和第 6 行里，候选 5 会变得更“整齐”，又能构成我们熟悉的 X翼。

这就是剑鱼的直觉：
不管第 8 行最终把 5 放在渔网的哪一个位置，这张渔网都会把 第 3、5、7 列里的 5 “占住”。
因此，这三列里渔网之外的候选 5 都不可能成立，可以删除。

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一个真实题目示例（下图）

先看下图：这题里由第 1、3、8 行组成剑鱼，鱼身落在第 2、4、8 列的交叉点上，目标数字是 2。

你可能会注意到：

• r3c4 已经是一个确定数字（不是候选）
• r8c8 里并没有候选 2

这些都没关系。剑鱼的关键是：

在这三行里，数字 2 的所有候选位置都被限制在这三列的交叉点里。
可以少，但不能多。

所以第 2、4、8 列里，交叉点之外的候选 2 都不可能成立——下图用红色标出来的就是可以删除的候选。

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更高阶的鱼

如果你已经理解了“三行锁三列”的剑鱼，那么更大的鱼其实就是把渔网放大：

• 四阶鱼（水母）：四行锁四列（或四列锁四行）
• 五阶鱼：同理

推理方式完全一样：候选数被锁在渔网交点里，所以覆盖线里“交点之外”的同数字候选都可以删除。
我们这里不再单独展开写更高阶鱼，看到它们时就把剑鱼的思路套上去就行啦。