西尾强制链

前置知识：链的基础

描述

西尾强制链（Nishio Forcing Chain）是一种“反证删数”的技巧。

当你看到某个候选看起来“很可疑”，但又没法用普通技巧直接删掉它时，可以这样做：

1. 选定一个要检验的候选（红色）
2. 先假设它为真
3. 用一连串“必须如此”的推理，把真假一路传下去（蓝色=被迫为真，黄色=被迫为假）
4. 如果最终推到矛盾（比如某一行里某个数字完全没有位置可填）
   ⇒ 说明最开始的假设不成立
   ⇒ 这个候选就可以删除

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详解

先看上图：红色要删除的是 r1c3 中的候选数字 5。
我们先做反证：假设 r1c3 = 5 为真。

接下来沿着链推理：

• 蓝色候选：在这个假设下，被迫为真
• 黄色候选：在这个假设下，被迫为假

你不需要一开始就把每一步都算清楚，只要抓住最终的矛盾点即可：

在上图中，推理最后会把 第 1 行里所有的候选数字 7 都排除掉，也就是“第 1 行没有 7 可以填”。
但数独里每一行都必须出现 1~9，因此这就是矛盾。

所以，最开始的假设 r1c3 = 5 不可能成立：
r1c3 中的候选数字 5 可以删除。

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例子

下面两张图是其它西尾强制链的例子，你可以先按这个顺序观察： 红色起点（假设为真）→ 蓝黄推导（真/假传导）→ 最终矛盾 → 回头删红色候选。

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如何寻找西尾强制链？

一句话：当你卡住时，挑一个关键候选做“反证”，看它会不会迅速推到矛盾。

在游戏里你可以按这个顺序尝试：

1. 优先挑“牵一发而动全身”的候选：双值格、共轭对附近的候选
2. 假设它为真，然后只做确定性推理（能确定真/假就继续）
3. 一旦出现矛盾（某格无候选 / 某行列宫某数字无处可放）
   ⇒ 这个起点候选就可以删掉