带鳍剑鱼

前置知识：剑鱼（三阶鱼） · 带鳍X翼

描述

带鳍剑鱼可以理解成“快要成立的剑鱼”：绿色鱼身已经把目标数字 d 限制在一个 3×3 的渔网里，但在某一条基线（某一行/列）上，又多出了额外的同数字候选——这部分就是鱼鳍（黄色）。

它的推理方式和带鳍X翼一样：我们分两种情况讨论——鳍为真或鳍为假。
最终能删除的，通常是：

“鳍为真时能删的” 和 “退化成标准剑鱼时能删的” 的交集。

带鳍四阶鱼（带鳍水母）也是同样的推理过程，只是把 3×3 的渔网放大成 4×4。

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详解

先看上图：目标数字是 1。

• 绿色格子：第 3、6、7 行构成剑鱼的鱼身（渔网）
• 黄色格子：第 3 行第 2 宫里的 r3c5、r3c6 是鱼鳍
• 红色格子：要删除的是 r2c4 里的候选数字 1

为什么 r2c4 的候选 1 能删？看两种情况就够了：

1. 如果任意一个鱼鳍为真（r3c5=1 或 r3c6=1）
   那么第 2 宫里已经放入了 1，所以同宫的其它候选 1 都不能为真，r2c4 的 1 会被直接排除。

2. 如果鱼鳍都为假（r3c5≠1 且 r3c6≠1）
   那么第 3、6、7 行里，数字 1 就只剩下绿色渔网上的位置，结构退化成标准剑鱼。
   标准剑鱼的结论是：覆盖线（这些列）里，渔网交点之外的候选 1 都可以删——这会把第 4 列里其它位置的 1 排除掉，因此 r2c4 的 1 也会被排除。

不管鱼鳍是真是假，r2c4 的候选 1 都会被排除，所以它是安全的删数点，可以删除。

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例子

下面这张图是另一个带鳍剑鱼的例子，你可以直接对照“鱼身（绿）/ 鱼鳍（黄）/ 删数点（红）”来观察：

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如何寻找带鳍剑鱼？

一句话：先找剑鱼渔网，再找同一条基线上多出来的鱼鳍，最后只删“两种结论的交集”。

在游戏里你可以按这个顺序找：

1. 先选一个数字 d
2. 像找标准剑鱼一样，先找出 3 条基线（行或列），让 d 的候选都落在同一组 3 条覆盖线里（鱼身/渔网）
3. 检查是否在某条基线上多出同数字候选（鱼鳍），并确认所有鱼鳍都落在同一宫里
4. 删数优先看“交集”：既在鱼鳍所在宫里、又属于“标准剑鱼会删掉的位置”的候选 d