起重机

前置知识：链的基础

描述

起重机是一种“删候选”的单数短链技巧：只盯住一个数字 d。

它和双线风筝很像，区别在于：
双线风筝是“宫里那段是弱链”，而起重机是“宫里那段是强链”。

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详解

先看上图：目标数字是 6。链路是 r3c7 → r2c8 → r8c8 → r8c3，红色是要删除的 r3c3 中的候选 6，两端用蓝色标出。

为什么能删？看一个很短的反证就够了：

• 假设红色候选 r3c3 = 6 为真
• 同一行不能有两个 6，所以 r3c7 ≠ 6
• 在同一宫里，6 只剩 r3c7 和 r2c8 两个位置：既然 r3c7 不是 6，那么 r2c8 必须是 6（宫内强链）
• 因为 r2c8 是 6，所以同一列里的 r8c8 ≠ 6（弱链）
• 在第 8 行里，6 只剩 r8c8 和 r8c3 两个位置：既然 r8c8 不是 6，那么 r8c3 必须是 6（行强链）
• 可 r8c3 和 r3c3 在同一列，不可能同时为 6 → 矛盾

所以 r3c3 不可能是 6，红色候选 6 可以删除。

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例子

下面两张图是更多起重机例子，你可以直接对照结构参考：

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如何寻找起重机？

一句话：宫内强链 + 行/列强链，用一条同行/同列的弱链接成 L 形 → 删两端共视点。

在游戏里你可以按这个顺序找：

1. 先选一个数字 d
2. 找到一个宫：d 在宫里只剩 2 个候选位置（宫内强链）
3. 再找到一条行或列：d 在这条行/列里也只剩 2 个候选位置（行/列强链）
4. 看看这两条强链是否能通过“同一行”或“同一列”连成 L 形（中间那段就是弱链）
5. 剩下的两个端点就是两端：能同时看见两端的位置，就是可删的候选 d