基础染色

前置知识：链的基础

描述

基础染色是一种“删候选”的单数技巧：只盯住一个数字 d，并且只在 双位数强链（某行/列/宫里 d 恰好只剩 2 个候选位置）上做推理。

做法很简单：沿着强链把候选 d 分成两种颜色（蓝 / 黄）。
这两种颜色代表两条互斥的推导路线：在同一条强链里，两端必然“一真一假”，所以颜色会交替。

在一条染色链里，你可以把蓝/黄理解成两种“互斥的假设”：

• 假设蓝色为真 ⇒ 黄色为假
• 假设蓝色为假 ⇒ 黄色为真

也就是说：蓝黄必有一种为真（同一条强链两端必须“二选一”）。

基础染色有两种常见结果：

1. 陷阱（Trap）：某个红色候选同时看见蓝端点和黄端点 → 红色候选可以删
2. 同色冲突（Same-color contradiction）：同一 house 里出现两个同色的 d → 这个颜色整条推导链都不成立，可以整链删除

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陷阱

先看图 1：目标数字是 9。我们从 r9c6 出发沿强链染色，链的另一端是 r7c3，两端分别用蓝/黄标出。

再看图 2：红色候选是要删除的 r9c2 和 r9c3 里的候选 9。
为什么能删？抓住这层意思就够了：

• 如果蓝色为真：蓝色端点（例如 r9c6）就会是 9。红色候选能看见它，因此与蓝色端点冲突，不能为真。
• 如果蓝色为假：在同一条强链上，黄色就会为真（例如 r7c3 会是 9）。红色候选同样能看见它，因此仍然冲突，不能为真。

无论是哪一种情况，红色候选都不可能成立，所以可以删除。

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同色冲突

先看图 3：目标数字是 5。我们从 r9c6 出发染色，沿强链推导后，最后又推到了 r9c8 也是蓝色的 5。
注意：r9c6 和 r9c8 同在第 9 行，同一行不可能出现两个 5 —— 这就是“同色冲突”。

这说明：如果你假设“蓝色为真”，就会导致同一行出现两个 5 —— 矛盾。
所以蓝色这条推导路线不成立：所有蓝色的候选 5 都可以删除（图 4 已标出）。

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如何寻找基础染色？

一句话：找双位数强链，把 d 染成蓝/黄两条路线，然后找“陷阱”或“同色冲突”。

在游戏里你可以按这个顺序做：

1. 先选一个数字 d
2. 在盘面上找 d 的双位数强链（行/列/宫里 d 恰好只剩 2 个候选）
3. 从任意一点开始染色，沿强链交替涂成蓝/黄
4. 优先找两类结论：
   • 红色候选能同时看见一蓝一黄端点 → 陷阱删数
   • 同一行/列/宫里出现两个同色 d → 整链删除该颜色