XY翼

描述

XY翼（也常被叫作 Y-Wing）是一種“刪候選”的短鏈技巧：它由 1 個樞紐格和 2 個翼組成。
我們把 wing 叫作“翼”。

它的結構長這樣：

• 樞紐格（藍色）：只有兩個候選 x、y
• 兩翼（黃色）：分別是 {x、z} 和 {y、z}

結論也很簡單：所有同時看見兩翼的格子裏，候選 z 都可以刪除。

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詳解

先看上圖：要刪除的是 r7c9 裏的候選數字 8（紅色）。
藍色樞紐是 r4c2，它只有候選 3、4。
兩條黃色翼分別是：

• r4c9：候選 4、8
• r7c2：候選 3、8

為什麼 r7c9 中的 8 能刪？看一個很短的反證就夠了：

• 假設 r7c9 = 8（紅色候選為真）
• r7c9 能同時看見兩翼，所以兩翼裏的 8 都會被排除：
  • r4c9 只能變成 4
  • r7c2 只能變成 3
• 這樣一來，樞紐格 r4c2 就麻煩了：
  • r4c9 = 4 ⇒ r4c2 不能是 4（同一行衝突）
  • r7c2 = 3 ⇒ r4c2 不能是 3（同一列衝突）
  • r4c2 只剩 {3、4}，兩邊都被排除 ⇒ 無數可填（矛盾）

所以假設不成立：r7c9 不能是 8，候選數字 8 可以刪除。

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例子

下面三張圖是其他 XY翼 的例子，你可以直接對照“樞紐（藍）/ 兩翼（黃）/ 刪數（紅）”的結構來觀察：

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如何尋找 XY翼？

一句話：先找一個雙值樞紐 {x、y}，再找兩條雙值翼 {x、z}、{y、z}，最後刪掉“同時看見兩翼”的 z。

在遊戲裏你可以按這個順序找：

1. 找一個只有 2 個候選的格子當樞紐（藍色）
2. 找到兩個都能看見樞紐的格子，它們也都只有 2 個候選，並且分別形如 {x、z}、{y、z}（黃色）
3. 找“同時看見兩翼”的格子：它裏面的候選 z 就是常見的刪數點（紅色）