西尾強制鏈

前置知識：鏈的基礎

描述

西尾強制鏈（Nishio Forcing Chain）是一種“反證刪數”的技巧。

當你看到某個候選看起來“很可疑”，但又沒法用普通技巧直接刪掉它時，可以這樣做：

1. 選定一個要檢驗的候選（紅色）
2. 先假設它為真
3. 用一連串“必須如此”的推理，把真假一路傳下去（藍色=被迫為真，黃色=被迫為假）
4. 如果最終推到矛盾（比如某一行裏某個數字完全沒有位置可填）
   ⇒ 説明最開始的假設不成立
   ⇒ 這個候選就可以刪除

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詳解

先看上圖：紅色要刪除的是 r1c3 中的候選數字 5。
我們先做反證：假設 r1c3 = 5 為真。

接下來沿着鏈推理：

• 藍色候選：在這個假設下，被迫為真
• 黃色候選：在這個假設下，被迫為假

你不需要一開始就把每一步都算清楚，只要抓住最終的矛盾點即可：

在上圖中，推理最後會把 第 1 行裏所有的候選數字 7 都排除掉，也就是“第 1 行沒有 7 可以填”。
但數獨裏每一行都必須出現 1~9，因此這就是矛盾。

所以，最開始的假設 r1c3 = 5 不可能成立：
r1c3 中的候選數字 5 可以刪除。

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例子

下面兩張圖是其它西尾強制鏈的例子，你可以先按這個順序觀察： 紅色起點（假設為真）→ 藍黃推導（真/假傳導）→ 最終矛盾 → 回頭刪紅色候選。

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如何尋找西尾強制鏈？

一句話：當你卡住時，挑一個關鍵候選做“反證”，看它會不會迅速推到矛盾。

在遊戲裏你可以按這個順序嘗試：

1. 優先挑“牽一髮而動全身”的候選：雙值格、共軛對附近的候選
2. 假設它為真，然後只做確定性推理（能確定真/假就繼續）
3. 一旦出現矛盾（某格無候選 / 某行列宮某數字無處可放）
   ⇒ 這個起點候選就可以刪掉