3D 美杜莎（進階染色）

前置知識：基礎染色

描述

3D 美杜莎可以理解成“基礎染色的升級版”：同樣用藍/黃兩色把候選數分成兩條互斥的推導路線，但它不再只盯一個數字，而是把多個數字也一起串進來做推理。

它之所以更強，是因為它的“強關係”不止一種：

• 共軛對（強鏈）：在同一行/列/宮裏，某個數字只剩 2 個候選位置
• 雙值格（強鏈）：某個格子裏只剩 2 個候選數字

沿着這些強鏈染色後，你可以把藍/黃理解成兩種互斥的假設：

• 假設藍色為真 ⇒ 黃色為假
• 假設藍色為假 ⇒ 黃色為真

也就是説：在同一條染色鏈裏，藍黃必有一種為真。

3D 美杜莎最常見的兩種結論是：

1. 陷阱（Trap）：一個紅色候選同時與“藍色鏈”和“黃色鏈”衝突 → 紅色候選可以刪除
2. 同色衝突：同一行/列/宮（或同一格）裏出現兩個同色候選 → 這個顏色整條推導鏈都不成立，可以整鏈刪除

如果你對“強鏈/弱鏈、強弱交替”還不熟，建議先讀：鏈的基礎。

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陷阱

先看上圖：我們沿着強鏈把候選數染成藍/黃兩色，其中起點是 r3c5 中的候選數字 9（藍色），並且推導到 r4c5 中的候選數字 6（黃色）。

再看上圖：紅色要刪除的是 r4c5 中的候選數字 9。
為什麼能刪？抓住“藍黃必有一種為真”就夠了：

• 如果藍色為真：藍色的 r3c5 中候選數字 9 就為真；而紅色的 r4c5 中候選數字 9 與它衝突，所以紅色不可能為真。
• 如果藍色為假：同一條染色鏈裏黃色就會為真；黃色的 r4c5 中候選數字 6 為真時，同一格里不可能同時填 6 和 9，所以紅色的 r4c5 中候選數字 9 依然不可能為真。

無論哪種情況，紅色候選都不能成立，所以可以刪除。

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同色衝突

先看上圖：在同一條染色鏈裏，r8c2 和 r8c7 都出現了“黃色的候選數字 2”。
但它們同在第 8 行：同一行不可能出現兩個 2 —— 這就是“同色衝突”。

這説明：如果你假設“黃色為真”，就會立刻產生矛盾，所以黃色這條推導路線不成立。
因此，整條黃色鏈上的候選數都可以刪除（上圖已經把它們標成紅色）。

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如何尋找 3D 美杜莎（進階染色）？

一句話：用“共軛對 + 雙值格”把候選數連成網，藍黃染色後找陷阱或同色衝突。

在遊戲裏你可以按這個順序找：

1. 先找強鏈來源：共軛對（某數字在某行/列/宮只剩 2 處）與雙值格
2. 沿着強鏈把候選數染成藍/黃兩色（兩色互斥）
3. 優先找兩類刪數結論：
   • 紅色候選同時與藍色鏈、黃色鏈都衝突 → 陷阱刪數
   • 同一行/列/宮（或同一格）裏出現兩個同色候選 → 整鏈刪除該顏色