雙線風箏

前置知識：鏈的基礎

描述

雙線風箏是一種“刪候選”的單數技巧：只盯住一個數字 d。

它會在一條行裏找到 d 的 2 個候選位置，在一條列裏也找到 d 的 2 個候選位置，並且其中一對落在同一宮裏“連起來”。
最後，能同時看見兩端的候選 d 就可以刪除。

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詳解

先看上圖：目標數字是 4。
這條鏈從 r4c2 → r4c9 → r6c8 → r8c8，紅色是要刪除的 r8c2 中的候選 4，兩端（r4c2、r8c8）用藍色標出。

為什麼能刪？看一個很短的反證就夠了：

• 假設 r8c2 = 4（紅色候選為真）
• r8c2 能同時看見兩端，所以 r4c2 ≠ 4 且 r8c8 ≠ 4
• 兩條強鏈會被迫“補上 4”：第 4 行迫使 r4c9 = 4，第 8 列迫使 r6c8 = 4
• 可 r4c9 和 r6c8 在同一宮裏，不可能同時為 4 → 矛盾

所以 r8c2 不可能是 4，紅色候選 4 可以刪除。

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例子

下面兩張圖是其他方向/其他數字的雙線風箏，你可以直接對照結構參考：

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如何尋找雙線風箏？

一句話：行兩點 + 列兩點 + 宮裏連一下 → 刪兩端共視點。

在遊戲裏你可以按這個順序找：

1. 先選一個數字 d
2. 找到一條行（或列），讓 d 在裏面只剩 2 個候選位置（強鏈）
3. 再找到一條與之垂直的列（或行），讓 d 在裏面也只剩 2 個候選位置（強鏈）
4. 檢查這兩對候選裏，是否有一對落在同一宮裏（風箏的“結”）
5. 剩下的兩個端點就是兩端：能同時看見兩端的位置，就是可刪的候選 d