起重機

前置知識：鏈的基礎

描述

起重機是一種“刪候選”的單數短鏈技巧：只盯住一個數字 d。

它和雙線風箏很像，區別在於：
雙線風箏是“宮裏那段是弱鏈”，而起重機是“宮裏那段是強鏈”。

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詳解

先看上圖：目標數字是 6。鏈路是 r3c7 → r2c8 → r8c8 → r8c3，紅色是要刪除的 r3c3 中的候選 6，兩端用藍色標出。

為什麼能刪？看一個很短的反證就夠了：

• 假設紅色候選 r3c3 = 6 為真
• 同一行不能有兩個 6，所以 r3c7 ≠ 6
• 在同一宮裏，6 只剩 r3c7 和 r2c8 兩個位置：既然 r3c7 不是 6，那麼 r2c8 必須是 6（宮內強鏈）
• 因為 r2c8 是 6，所以同一列裏的 r8c8 ≠ 6（弱鏈）
• 在第 8 行裏，6 只剩 r8c8 和 r8c3 兩個位置：既然 r8c8 不是 6，那麼 r8c3 必須是 6（行強鏈）
• 可 r8c3 和 r3c3 在同一列，不可能同時為 6 → 矛盾

所以 r3c3 不可能是 6，紅色候選 6 可以刪除。

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例子

下面兩張圖是更多起重機例子，你可以直接對照結構參考：

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如何尋找起重機？

一句話：宮內強鏈 + 行/列強鏈，用一條同行/同列的弱鏈接成 L 形 → 刪兩端共視點。

在遊戲裏你可以按這個順序找：

1. 先選一個數字 d
2. 找到一個宮：d 在宮裏只剩 2 個候選位置（宮內強鏈）
3. 再找到一條行或列：d 在這條行/列裏也只剩 2 個候選位置（行/列強鏈）
4. 看看這兩條強鏈是否能通過“同一行”或“同一列”連成 L 形（中間那段就是弱鏈）
5. 剩下的兩個端點就是兩端：能同時看見兩端的位置，就是可刪的候選 d