標準鏈（AIC）

前置知識：鏈的基礎

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1. 描述

標準鏈（AIC，Alternating Inference Chain）可以理解成“最通用的鏈”：

• 它允許把 X鏈（同一個數字在行/列/宮裏的強鏈）和 XY鏈（雙值格里的二選一）混在同一條鏈裏
• 只要整條鏈保持 強弱交替，推理就能一路傳下去

它最常見的用途是刪數：
當一條 AIC 能證明“鏈的兩端不可能同時為假”時，任何一個同時與兩端都衝突的候選，都不可能為真，就可以刪除。

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2. 詳解

先看上圖：

• 鏈的兩端分別是 r7c7 中的候選 6 與 r4c7 中的候選 7（藍色）
• 要刪除的是 r7c7 中的候選 7（紅色）
• 因為 r7c7 同時既是鏈端點、又是刪數位置，所以我們優先用紅色背景突出它

為什麼 r7c7 的 7 能刪？看一個很短的反證就夠了：

1. 先記住 AIC 的關鍵結論：
   在強弱交替的鏈裏，“一端為假”會一路傳導，最終迫使另一端為真。
   也就是説：兩端不可能同時為假（至少有一端為真）。

2. 現在做反證：假設紅色候選 r7c7 = 7 為真

   • 同一格不能同時填 6 和 7 ⇒ r7c7 的 6 必為假（與鏈一端衝突）
   • 同一列不能出現兩個 7 ⇒ r4c7 的 7 必為假（與鏈另一端衝突）

3. 這就等於讓鏈的兩端 同時為假，與第 1 點結論矛盾（產生衝突）。

所以假設不成立：r7c7 不可能是 7，候選數字 7 可以刪除。

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3. 例子

下面兩張圖是其它 標準鏈（AIC） 的例子，你可以先按“端點（藍）/ 強弱交替 / 刪數（紅）”的順序去觀察：

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4. 如何尋找標準鏈（AIC）？

一句話：從強鏈段開始，沿着強弱交替把鏈接長；一旦鏈能推出“端點不可能同時為假”，就去找與兩端都衝突的候選來刪。

在遊戲裏你可以按這個順序找：

1. 先找強鏈來源（綠色實線）：
   • 某個數字在某行/列/宮裏只剩兩個候選（共軛對）
   • 或某個雙值格的兩候選二選一
2. 用弱鏈（黃色虛線）把它們接起來：
   • 同數字互斥（同行/同列/同宮能互相看見）
   • 同一格不同數字互斥
3. 保持強弱交替，把鏈儘量接成一條清晰的路線
4. 最後看刪數點：通常是“同時與兩端都衝突”的紅色候選