XYZ-крыло

Описание

XYZ-Wing похож на XY-Wing: оба используют шаблон «ось + два крыла» для исключения общего кандидата путем противоречия.
Ключевое отличие состоит в том, что у опорной точки есть три кандидата в XYZ-крыле, поэтому ячейке исключения обычно необходимо видеть опорную точку и оба крыла (поскольку общий кандидат также может быть помещен в опорную точку).

Структура выглядит следующим образом (фокус на общем кандидате z):

• Опорная точка (синий): кандидаты x, y, z
• Крылья (желтые): {x, z} и {y, z}

Вывод: в любой ячейке, которая видит ось и оба крыла, кандидата z можно исключить.

---

Объяснение

На изображении выше мы хотим исключить кандидата 7 в r9c6 (красный).
Синий центр — r7c6, с кандидатами 7, 8, 9.
Два желтых крыла:

• r5c6: кандидаты 7 и 9
• r7c4: кандидаты 7 и 8

Почему мы можем удалить 7 из r9c6? Достаточно короткого противоречия:

• Предположим, r9c6 = 7 (красный кандидат верен)
• r9c6 видит оба крыла, поэтому 7 удален с обоих крыльев:
  • r5c6 должно быть 9
  • r7c4 должно быть 8
• Теперь у опорного элемента r7c6 не осталось значения:
  • r9c6 = 7 ⇒ r7c6 не может быть 7 (тот же столбец)
  • r5c6 = 9 ⇒ r7c6 не может быть 9 (тот же столбец)
  • r7c4 = 8 ⇒ r7c6 не может быть 8 (та же строка)
  • в r7c6 было только {7,8,9} ⇒ значение не подходит (противоречие)

Таким образом, предположение невозможно: r9c6 не может быть 7, и кандидата 7 можно исключить.

---

Примеры

На этих изображениях показаны другие модели XYZ-Wing. Попробуйте обнаружить одну и ту же структуру: поворот (синий) / два крыла (желтый) / исключение (красный).

---

Как найти XYZ-крыло

Контрольный список в одну строку: найдите опорную точку с тремя кандидатами {x,y,z}, найдите два двузначных крыла {x,z} и {y,z}, затем исключите z из любой ячейки, которая видит опорную точку и оба крыла.

В настоящей головоломке:

1. Найдите ячейку с ровно тремя кандидатами в качестве опорной (синяя).
2. Найдите две ячейки, которые могут видеть ось, каждая из которых содержит ровно два кандидата в форме {x,z} и {y,z} (желтый).
3. Найдите ячейку, в которой виден стержень и оба крыла: удалите там кандидата z (красный)