XY-цепь

Предварительное условие: Chain basics

---

1. Обзор

XY-Chain — это метод цепочки, построенный только из двузначных ячеек (ячейок, имеющих ровно 2 кандидата).

По сравнению с X-Chain:

• X-Chain фокусируется на одной цифре d (узлы являются кандидатами на d)
• XY-Chain фокусируется на двузначных ячейках, поэтому цепочка может переключаться между разными цифрами.

Основная идея простыми словами:

В двузначной ячейке всегда «либо X, либо Y».
Объедините это с тем, что «одна и та же цифра в одном доме не может одновременно быть правдой», и это рассуждение может распространяться.

Если две конечные точки совпадают по цифре (например, оба являются кандидатами 2), любой кандидат 2, который может видеть обе конечные точки, может быть исключен.

---

2. Прохождение

На изображении синие ячейки — это конечные точки цепочки, а целевая цифра — 2:

• Начало: кандидат 2 в r1c7
• Конец: кандидат 2 в r8c6
• Выбывание: кандидат 2 в r8c7 (красный)

Почему мы можем исключить 2 в r8c7? Достаточно короткого противоречия:

1. Предположим, что красный кандидат r8c7 = 2 верен.
2. Поскольку r8c7 видит обе конечные точки:
   • тот же столбец ⇒ r1c7 не может быть 2
   • та же строка ⇒ r8c6 не может быть 2
3. Но цепочка соединяет r1c7#2 с r8c6#2. В цепочке, состоящей только из двух значений, создание одного конца ложным распространяется и в конечном итоге приводит к тому, что другой конец становится истинным.
   ⇒ r1c7 не равно 2, r8c6 должно быть 2
4. Это противоречит шагу 2 («r8c6 не может быть 2»)

Таким образом, предположение невозможно: кандидата 2 в r8c7 можно исключить.

---

3. Примеры

Вот еще два примера XY-цепи. Вам не нужно сначала проверять каждый шаг — сосредоточьтесь на трех ключевых моментах:

• две синие конечные точки
• путь, состоящий из двузначных ячеек
• красное исключение, которое обычно видит обе конечные точки

---

4. Как определить XY-цепь

В одном предложении: найдите цепочку двузначных ячеек, проверьте, совпадают ли их концы с одной и той же цифрой d; если кандидат d видит оба конца, исключите его.

Практический контрольный список:

1. Начните с двузначной ячейки (ровно 2 кандидата)
2. Используйте «конфликт одинаковых цифр» (одна и та же строка/столбец/поле) для связи с другой двузначной ячейкой.
3. Внутри каждой двузначной ячейки используйте отношение «либо X, либо Y», чтобы продолжить вывод.
4. Если вы вернетесь к той же цифре d, ищите кандидата d, который видит обе конечные точки — это типичное исключение.