X-цепочка

Предварительное условие: Chain basics

---

1. Обзор

X-Chain — это метод цепочки, ориентированный на одну цифру d.

Думайте об этом так: соедините позиции-кандидаты одной и той же цифры d, используя сильные связи и слабые связи, чтобы сформировать путь рассуждения «если… то…».

Наиболее распространенным применением является устранение:

• две конечные точки представляют собой одну и ту же цифру d
• если кандидат d может видеть обе конечные точки
  ⇒ этого кандидата d часто можно исключить

---

2. Прохождение

На изображении мы говорим только о потенциальной цифре 3.

Начиная с синей конечной точки r1c5, цепочка чередует сильные и слабые звенья и в конечном итоге достигает другой синей конечной точки r8c3.
Красный кандидат 3 в r8c5 — это то, что мы хотим устранить.

Почему мы можем удалить 3 в r8c5? Достаточно короткого противоречия:

1. Предположим, что красный кандидат r8c5 = 3 верен.
2. Тогда в этом же столбце r1c5 не может быть 3 (начало становится «ложным»)
3. Потому что в цепочке чередуются сильные/слабые звенья:
   • «ложь» проходит через сильную ссылку, чтобы вызвать «истину»
   • «истина» проходит через слабое звено, чтобы вызвать «ложь»
     шаг за шагом цепочка в конечном итоге приводит к r8c3 = 3 (конец становится «истинным»)
4. Но r8c3 и r8c5 стоят в одном ряду: они не могут оба быть 3 — противоречие.

Поэтому предположение невозможно: 3 в r8c5 можно исключить.

---

3. Примеры

Вот еще два примера X-Chain. Вам не нужно сначала проверять каждый шаг — тренируйте свой «шаблонный глаз»:

• сосредоточьтесь на одной цифре d
• найти чередующуюся сильную/слабую цепочку, соединяющую две конечные точки
• найдите красного кандидата d, который может видеть обе конечные точки

---

4. Как обнаружить X-Chain

В одном предложении: выберите цифру d, постройте чередующуюся цепочку, используя пары сопряжений (сильные связи), затем исключите d из любой ячейки, которая видит обе конечные точки.

Практический контрольный список:

1. Выберите цифру d (например, 3)
2. В строках/столбцах/полях найдите места, где d имеет ровно две позиции-кандидата (это сильная связь)
3. Соедините эти сегменты, используя отношения «видят друг друга» (слабые звенья), чтобы сформировать чередующуюся цепочку.
4. Найдите кандидата d, который может видеть обе конечные точки — это типичное исключение.