Гайды / W-крыло
W-крыло
W-Wing — это короткая методика <strong>устранения кандидатов</strong>. Обычно он начинается с <strong>двух совпадающих ячеек с двумя кандидатами</strong> (часто называемых двумя крыльями).
Advanced
W-крыло
Описание
W-Wing — это короткая методика устранения кандидатов. Обычно он начинается с двух совпадающих ячеек с двумя кандидатами (часто называемых двумя крыльями).
Основная интуиция:
- Оба крыла имеют одних и тех же двух кандидатов (например, {a, b})
- Если какой-либо кандидат b считается верным, он удаляет b из обоих крыльев.
- Тогда оба крыла вынуждены поставить a, что создаёт противоречие в некоторой строке/столбце/поле.
Таким образом, кандидата b можно исключить.
Объяснение
На изображении выше мы хотим исключить кандидата 8 в r3c5 (красный).
Два крыла — r3c6 и r6c5. Обе ячейки представляют собой ячейки с двумя кандидатами: 1 и 8.
Желтая подсветка отмечает строку 9, показывая противоречие: если оба крыла станут 1, в строке 9 не останется места для цифры 1.
Почему мы можем удалить 8 из r3c5? Достаточно короткого противоречия:
- Предположим, r3c5 = 8 (красный кандидат верен)
- r3c5 видит оба крыла, поэтому 8 удален с обоих крыльев:
- r3c6 должен быть 1
- r6c5 должен быть 1
- Теперь строка 9 «заблокирована»: все места для цифры 1 в желтой строке конфликтуют с этими двумя единицами, поэтому в строке 9 нет места для 1 (противоречие).
Таким образом, предположение невозможно: r3c5 не может быть 8, а кандидата 8 можно исключить.
Примеры
На этих изображениях показаны другие модели W-Wing. Попробуйте обнаружить одну и ту же структуру: два крыла/ячейка исключения/блок противоречия.
Как найти W-крыло
Контрольный список в одну строку: найдите два совпадающих крыла с двумя кандидатами, найдите точку исключения, в которой видны оба крыла, затем подтвердите, что принуждение обоих крыльев к одной и той же цифре создает противоречие.
В настоящей головоломке:
- Найдите две клетки-кандидата с абсолютно одинаковой парой (крыльями).
- Найдите ячейку, которая видит оба крыла и содержит одну из цифр крыла (часто кандидат на выбывание).
- Проведите быструю проверку на противоречия: предположим, что кандидат верен → оба крыла вынуждены перейти к другой цифре → в какой-то строке/столбце/поле для этой цифры нет места.
- Если противоречие имеет место, исключить кандидата