3D Медуза (Расширенная раскраска)

Предварительное условие: Basic Coloring

Обзор

3D Medusa — это техника «улучшенного раскрашивания»: она по-прежнему использует два цвета (синий и желтый) для представления двух взаимоисключающих путей вывода, но больше не фокусируется только на одной цифре — она может соединять несколько цифр в одну сеть рассуждений.

Что делает его сильнее, так это то, что он использует более одного типа сильных ссылок:

• Сопряженная пара (сильная связь): в строке/столбце/блоке цифра имеет ровно 2 позиции-кандидата.
• Двузначная ячейка (сильная связь): в ячейке ровно 2 кандидата.

Раскрасив сильные связи, вы можете думать о синем/желтом как о двух противоположных предположениях:

• Предположим, что синий цвет — правда ⇒ желтый — ложь.
• Предположим, что синий цвет — ложь ⇒ желтый — правда.

Таким образом, в пределах одного и того же цветового компонента один из двух цветов должен быть истинным.

3D Medusa чаще всего дает два вида заключений:

1. Ловушка: красный кандидат конфликтует как с синим, так и с желтым маршрутом → устранить красного кандидата.
2. Противоречие одного цвета: в доме (или клетке) конфликтуют два кандидата одного цвета → весь цвет невозможен и его можно устранить.

Если вас еще не устраивают сильные/слабые ссылки, прочтите: Chain Basics.

---

Ловушка

На изображении выше мы раскрашиваем кандидатов вдоль сильных связей. Цепочка включает кандидата 9 в r3c5 (синий), а также достигает кандидата 6 в r4c5 (жёлтый).

На изображении выше красный кандидат, которого нужно исключить, — это кандидат 9 в r4c5.
Почему мы можем его удалить? Ключевая идея — «один из двух цветов должен быть правдивым»:

• Если синий соответствует истине, то синий кандидат 9 в r3c5 является истинным, поэтому красный кандидат 9 в r4c5 конфликтует с ним и не может быть истинным.
• Если синий — ложь, то желтый маршрут должен быть истинным; поскольку кандидат 6 в r4c5 (желтый) является истинным, r4c5 не может также быть 9 (та же ячейка), поэтому красный кандидат 9 в r4c5 по-прежнему не может быть истинным.

В любом случае красный кандидат невозможен, поэтому его можно устранить.

---

Одноцветное противоречие

На изображении выше кандидат 2 в r8c2 и кандидат 2 в r8c7 окрашены в желтый цвет.
Но они находятся в одном ряду, поэтому они не могут оба быть 2 — это одноцветное противоречие.

Поэтому желтый маршрут невозможен, и все желтые кандидаты в этом цветном компоненте могут быть исключены (на изображении они отмечены красным).

---

Как найти 3D Медузу

Контрольный список в одну строку: постройте сеть с сильными связями (сопряженные пары + двузначные ячейки), раскрасьте ее синим/желтым цветом, а затем найдите ловушки или противоречия одного цвета.

В настоящей головоломке:

1. Найдите сильные связи из сопряженных пар и двузначных ячеек.
2. Кандидаты цвета по сильным связям (синий/желтый являются взаимоисключающими)
3. Ищите:
   • красный кандидат, который конфликтует с обоими цветными маршрутами → устранение ловушки
   • два кандидата одного цвета, конфликтующие в строке/столбце/поле (или ячейке) → удалить весь этот цвет