ОШИБКА+1

Предварительное условие: ОШИБКА+1 предполагает, что головоломка имеет ровно одно решение.
Если вы еще не читали, начните здесь:
Uniqueness

---

1. Обзор

BUG+1 — это сокращение от BUG + 1. Вы также можете услышать, что его называют Двузначная универсальная могила + 1.

Название звучит устрашающе, но оно описывает очень специфическое состояние доски:

• почти каждая нерешенная ячейка имеет двузначное (ровно 2 кандидата)
• в одной «ячейке-исключении» 3 кандидата (это «+1»)

Что такое ОШИБКА?

ОШИБКА = Двузначная универсальная могила.

Это называется «могилой», потому что сетка может показаться «застрявшей»: кандидаты повсюду приходят парами, и без уникальности прогресс часто останавливается.

Когда сетка удовлетворяет этим двум условиям, она становится очень симметричной структурой «BUG»:

1. каждая нерешенная ячейка двузначна
2. для любой цифры d в каждом доме (строке/столбце/клетке) количество позиций-кандидатов на d четное
   • чаще всего 2
   • если d уже находится в этом доме, это может быть 0 (еще даже)

Эта симметрия часто допускает два допустимых завершения (множественные решения).

Так что же такое BUG+1?

BUG+1 — это «почти ОШИБКА, но не совсем»:

• все нерешенные ячейки двузначны
  кроме одной ячейки с тремя кандидатами

Этот дополнительный кандидат нарушает четную симметрию — и это именно то, что позволяет нам форсировать размещение, используя уникальность.

Таким образом, у ячейки исключения есть один обязательный кандидат — мы можем поместить цифру напрямую.

---

2. Прохождение

Шаг 1: найдите состояние «почти все двузначные» (верхнее изображение)

На изображении:

• в большинстве пустых ячеек отображаются только 2 маленьких кандидата
• одна ячейка является исключением, в ней показаны 3 кандидата («+1»)

Шаг 2: какую цифру поставить? (и почему?)

Мы фокусируемся только на трех кандидатах в ячейке исключения и делаем одну простую вещь: проверяем нечетное и четное.

Как:

1. посмотрите на трех кандидатов в ячейке исключения
2. для каждой из этих цифр подсчитайте, сколько раз она появляется в качестве кандидата в строке/столбце/поле ячейки исключения.

Обычно в одном из этих домов одна цифра встречается 3 раза (нечетные).
Этот «странный» кандидат — цифра, которую вам следует разместить.

Почему? Используйте противоречие:

Предположим, мы не размещаем этого «нечетного» кандидата, а вместо этого выбираем одного из двух других «четных» кандидатов:

1. ячейка исключения становится двузначной
2. распределение кандидатов по домам возвращается к «четной» симметрии (структура BUG)
3. Структуры BUG часто допускают два допустимых завершения (несколько решений).

Но головоломка должна быть уникальной, чтобы выбор был невозможен.
Следовательно, «нечетный» кандидат должен быть истинным — это цифра, которую вы ставите.

Если вы не хотите ничего считать: подсказка подсветит вам вынужденного кандидата.

---

3. Пример

На изображении ниже показан результат: вынужденный кандидат «+1» помещен в ячейку исключения.

---

4. Как обнаружить ОШИБКУ+1

Используйте этот контрольный список:1) Убедитесь, что ваши записи кандидатов полны и достоверны (при необходимости создайте полных кандидатов)
2) Ищите сетку, где:

• все нерешенные ячейки двузначны
• ровно в одной ячейке 3 кандидата

3. В строке/столбце/поле этой ячейки подсчитайте вхождения кандидатов для этих трех цифр: нечетная цифра (обычно 3) является обязательной цифрой.
4. Подсказка выделит ячейку исключения и покажет, какой кандидат является вынужденным

Примечание. ОШИБКА+1 — это метод, основанный на уникальности. Он применяется только тогда, когда головоломка гарантированно имеет единственное решение.