Удаление ящика

Исключение ящиков — очень распространенный метод «исключения кандидатов». Вы можете запомнить это так:

Если цифра «заблокирована» на пересечении рамки и линии, другая сторона не может содержать эту цифру.

Мы используем r1c1 для описания положения ячейки: r = строка, c = столбец.

Совет: на изображениях ниже зеленые ячейки обозначают «заблокированные позиции», а красные кандидаты — это кандидаты, которых можно удалить на этом этапе.

---

Пример 1: Столбец фиксирует цифру в одном поле (удалить красные кандидаты в этом поле)

Сначала посмотрите на изображение ниже: сосредоточьтесь на выделенном столбце 4 и двух зеленых ячейках r8c4 и r9c4.
Вы заметите, что в столбце 4 цифра 6 появляется только в этих двух зеленых ячейках.

Это означает: цифры 6 в столбце 4 должны быть помещены в поле 8 (потому что оба r8c4 и r9c4 находятся в поле 8).

Теперь посмотрите на красных кандидатов 6 внутри поля 8 — их можно удалить.
Быстрое доказательство от противного:

• Предположим, что одна из этих красных позиций в поле 8 на самом деле равна 6.
• Тогда r8c4 и r9c4 (в одном поле) не могут быть 6.
• Но тогда в 4-м столбце не осталось бы места для цифры 6 — противоречие.
  ⇒ поэтому те 6 красных кандидатов в поле 8 невозможны и их можно удалить.

---

Пример 2: Блок фиксирует цифру в одной строке (удалить красные кандидаты в этой строке)

Сначала посмотрите на изображение ниже: сосредоточьтесь на выделенном поле 2 и двух зеленых ячейках r1c4 и r1c5.
Вы заметите, что в поле 2 цифра 9 появляется только в этих двух зеленых ячейках.

Итак, 9 в поле 2 должна быть либо r1c4, либо r1c5.
И поскольку оба они находятся в строке 1, любой красный кандидат с 9 в другом месте строки 1 может быть удален:

• Предположим, что какая-то другая ячейка в строке 1 равна 9.
• Тогда r1c4 и r1c5 (одна и та же строка) не могут быть 9.
• Но тогда в поле 2 не было бы места для цифры 9 — противоречие.
  ⇒ поэтому эти красные 9 кандидатов в строке 1 невозможны и их можно удалить.

---

Резюме

Вам не нужно запоминать лишние имена — достаточно запомнить два «направления»:

• Из строки/столбца в поле: если все кандидаты на цифру в строке попадают в одно поле, удалите эту цифру из остальной части поля.
• Из поля в строку/столбец: если все кандидаты на цифру в поле попадают в одну строку/столбец, удалите эту цифру из остальной части строки.