AIC (стандартная цепочка)

Предварительное условие: Chain basics

---

1. Обзор

AIC (Alternating Inference Chain) — «самый общий» вид цепочки:

• он может смешивать строительные блоки X-Chain (однозначные сильные ссылки в строке/столбце/блоке) и XY-Chain (либо-или внутри двузначной ячейки)
• пока цепочка продолжает чередовать сильный/слабый, вывод может распространяться

Наиболее распространенным применением является устранение:
если AIC подразумевает, что две конечные точки не могут обе быть ложными, то любой кандидат, который сделал бы обе конечные точки ложными, не может быть истинным — поэтому его можно исключить.

---

2. Прохождение

На изображении:

• две конечные точки: кандидат 6 в r7c7 и кандидат 7 в r4c7 (синий)
• выбывает кандидат 7 в r7c7 (красный)
• поскольку r7c7 является одновременно конечной точкой и клеткой исключения, мы выделяем ее красным фоном

Почему мы можем исключить 7 в r7c7? Достаточно короткого противоречия:

1. Ключевой факт: в чередующейся сильной/слабой цепочке, если одна конечная точка ложна, вывод распространяется и в конечном итоге приводит к истинности другой конечной точки.
   Таким образом, две конечные точки не могут обе быть ложными (хотя бы одна должна быть истинной).

2. Теперь предположим, что красный кандидат r7c7 = 7 верен:

   • та же ячейка ⇒ кандидат 6 в r7c7 неверен
   • тот же столбец ⇒ кандидат 7 в r4c7 неверен

3. Это делает обе конечные точки ложными, что противоречит шагу 1.

Таким образом, предположение невозможно: кандидат 7 в r7c7 может быть исключен.

---

3. Примеры

Вот еще два примера AIC. Попробуйте сначала найти закономерность:

• синие конечные точки
• чередование сильных и слабых звеньев
• красный кандидат, который конфликтует с обеими конечными точками

---

4. Как обнаружить AIC

В одном предложении: соедините сегменты с сильными связями и сегменты с двузначными значениями в чередующуюся цепочку, а затем найдите кандидата, который сделает обе конечные точки ложными.

Практический контрольный список:

1. Найдите источники сильных связей (сплошные зеленые линии):
   • цифра имеет ровно два кандидата в строке/столбце/клетке (сопряженная пара)
   • или двузначная ячейка дает сильную ссылку «либо X, либо Y» внутри ячейки.
2. Соедините их слабыми звеньями (желтые пунктирные линии):
   • конфликты одинаковых цифр (одна и та же строка/столбец/поле)
   • разные цифры в одной ячейке
3. Сохраняйте чередование сильных и слабых сторон.
4. Ищите красный вариант исключения: кандидат, конфликтующий с обими конечными точками.