Asa XY

Descrição

XY-Wing (também conhecido como Y-Wing) é uma cadeia curta de eliminação de candidatos feita de um pivô e duas asas.

Sua forma é assim:

• Pivot (azul): exatamente dois candidatos x, y
• Asas (amarelas): {x, z} e {y, z}

Conclusão: qualquer célula que possa ver ambas as asas não pode conter z, então o candidato z pode ser eliminado lá.

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Explicação

Na imagem acima, queremos eliminar o candidato 8 em r7c9 (vermelho).
O pivô azul é r4c2, com candidatos 3 e 4.
As duas asas amarelas são:

• r4c9: candidatos 4 e 8
• r7c2: candidatos 3 e 8

Por que podemos remover 8 de r7c9? Basta uma pequena contradição:

• Suponha r7c9 = 8 (o candidato vermelho é verdadeiro)
• r7c9 pode ver ambas as asas, então 8 é eliminado de ambas as asas:
  • r4c9 deve ser 4
  • r7c2 deve ser 3
• Agora o pivô r4c2 está preso:
  • r4c9 = 4 ⇒ r4c2 não pode ser 4 (mesma linha)
  • r7c2 = 3 ⇒ r4c2 não pode ser 3 (mesma coluna)
  • r4c2 só tinha {3,4} ⇒ nenhum valor se ajusta (contradição)

Portanto, a suposição é impossível: r7c9 não pode ser 8 e o candidato 8 pode ser eliminado.

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Exemplos

Estas imagens mostram mais padrões XY-Wing. Tente identificar a mesma estrutura: pivô (azul) / duas asas (amarelo) / eliminação (vermelho).

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Como encontrar a asa XY

Lista de verificação de uma linha: encontre um pivô de dois candidatos {x,y}, encontre duas alas de dois candidatos {x,z} e {y,z} e, em seguida, elimine z de qualquer célula que veja ambas as asas.

Em um verdadeiro quebra-cabeça:

1. Encontre uma célula com exatamente dois candidatos como pivô (azul)
2. Encontre duas células que possam ver o pivô, cada uma com exatamente dois candidatos, em formato de {x,z} e {y,z} (amarelo)
3. Qualquer célula que possa ver ambas asas é um local de eliminação típico: remova o candidato z ali (vermelho)