Cadeia XY

Pré-requisito: Chain basics

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1. Visão geral

XY-Chain é uma técnica de cadeia construída apenas a partir de células de dois valores (células com exatamente 2 candidatos).

Comparado com a Cadeia X:

• X-Chain concentra-se em um dígito d (os nós são candidatos a d)
• XY-Chain concentra-se em células bivaloradas, para que a cadeia possa alternar entre diferentes dígitos

A ideia central em palavras simples:

Em uma célula de dois valores, é sempre “X ou Y”.
Combine isso com “o mesmo dígito na mesma casa não pode ser ambos verdadeiros”, e o raciocínio pode se propagar.

Quando os dois pontos finais têm o mesmo dígito (por exemplo, ambos são o candidato 2), qualquer candidato 2 que possa ver ambos os pontos finais pode ser eliminado.

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2. Passo a passo

Na imagem, as células azuis são os pontos finais da cadeia e o dígito alvo é 2:

• Início: candidato 2 em r1c7
• Fim: candidato 2 em r8c6
• Eliminação: candidato 2 em r8c7 (vermelho)

Por que podemos eliminar 2 em r8c7? Basta uma pequena contradição:

1. Suponha que o candidato vermelho r8c7 = 2 seja verdadeiro
2. Como r8c7 pode ver ambos os pontos finais:
   • mesma coluna ⇒ r1c7 não pode ser 2
   • mesma linha ⇒ r8c6 não pode ser 2
3. Mas a cadeia conecta r1c7#2 a r8c6#2. Em uma cadeia somente de dois valores, tornar uma extremidade falsa se propaga e eventualmente força a outra extremidade a ser verdadeira
   ⇒ r1c7 não é 2 forças r8c6 deve ser 2
4. Isso contradiz o passo 2 (“r8c6 não pode ser 2”)

Portanto, a suposição é impossível: o candidato 2 em r8c7 pode ser eliminado.

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3. Exemplos

Aqui estão mais dois exemplos de XY-Chain. Você não precisa verificar cada etapa inicialmente – concentre-se nas três peças principais:

• os dois pontos finais azuis
• um caminho feito de células bivaloradas
• uma eliminação vermelha que normalmente vê ambos os pontos finais

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4. Como identificar a cadeia XY

Em uma frase: encontre uma cadeia de células bivaloradas, verifique se as duas extremidades caem no mesmo dígito d; se um candidato d puder ver as duas extremidades, elimine-o.

Lista de verificação prática:

1. Comece com uma célula bivalorada (exatamente 2 candidatos)
2. Use “conflito de mesmo dígito” (mesma linha/coluna/caixa) para vincular a outra célula de dois valores
3. Dentro de cada célula de dois valores, use o relacionamento “X ou Y” para manter a inferência
4. Se você voltar ao mesmo dígito d, procure um candidato d que veja ambos os pontos finais – essa é uma eliminação típica