Corrente de Força Nishio

Pré-requisito: Chain Basics

Visão geral

Nishio Forcing Chain é uma técnica de eliminação de prova por contradição.

Quando um candidato parece “suspeito”, mas você não consegue removê-lo com uma técnica direta, você pode fazer o seguinte:

1. escolha um candidato para testar (vermelho)
2. suponha que seja verdade
3. propagar verdade/falsidade forçada (azul = verdadeiro forçado, amarelo = falso forçado)
4. se você chegar a uma contradição (por exemplo, uma linha não tem lugar para um dígito)
   ⇒ a suposição é impossível
   ⇒ eliminar o candidato inicial

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Passo a passo

Na imagem acima, o alvo de eliminação vermelho é candidato 5 em r1c3.
Começamos uma prova de contradição assumindo que r1c3 = 5 é verdadeiro.

Então seguimos a cadeia de forçamento:

• candidatos azuis são forçados a ser verdadeiros sob esta suposição
• candidatos amarelos são forçados a ser falsos sob esta suposição

Você não precisa verificar cada salto primeiro – concentre-se na contradição:

Neste exemplo, a cadeia eventualmente elimina todos os candidatos 7 na linha 1, o que significa que a linha 1 não tem lugar para o dígito 7.
Mas cada linha deve conter dígitos de 1 a 9, então isso é uma contradição.

Portanto, a suposição r1c3 = 5 não pode ser verdadeira e o candidato 5 em r1c3 pode ser eliminado.

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Exemplos

Aqui estão mais dois exemplos de Nishio. Tente seguir esta ordem de visualização: início vermelho (assumir verdadeiro) → propagação azul/amarelo → contradição → eliminar vermelho.

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Como identificar Nishio

Lista de verificação de uma linha: quando tiver dúvidas, escolha um candidato-chave e teste-o por contradição; se forçar rapidamente uma contradição, elimine-a.

Lista de verificação prática:

1. Prefira candidatos de “alto impacto”: células bivaloradas ou candidatos próximos a pares conjugados
2. Suponha que seja verdade, então aplique apenas propagação determinística
3. Se chegar a uma contradição (cela vazia/sem lugar para dígito em uma casa), elimine o candidato inicial