Medusa 3D (coloração avançada)

Pré-requisito: Basic Coloring

Visão geral

3D Medusa é uma técnica de “coloração atualizada”: ela ainda usa duas cores (azul/amarelo) para representar duas rotas de dedução mutuamente exclusivas, mas não se concentra mais em apenas um dígito — ela pode conectar múltiplos dígitos em uma rede de raciocínio.

O que o torna mais forte é que ele usa mais de um tipo de elo forte:

• Par conjugado (elo forte): em uma linha/coluna/caixa, um dígito tem exatamente 2 posições candidatas
• Célula bivalor (elo forte): uma célula possui exatamente 2 candidatos

Depois de colorir links fortes, você pode pensar em azul/amarelo como duas suposições opostas:

• Suponha que azul seja verdadeiro ⇒ amarelo é falso
• Suponha que azul é falso ⇒ amarelo é verdadeiro

Portanto, dentro do mesmo componente colorido, uma das duas cores deve ser verdadeira.

A Medusa 3D geralmente dá dois tipos de conclusões:

1. Armadilha: um candidato vermelho entra em conflito tanto com a rota azul quanto com a rota amarela → elimine o candidato vermelho
2. Contradição da mesma cor: dois candidatos da mesma cor entram em conflito em uma casa (ou cela) → essa cor inteira é impossível e pode ser eliminada

Se você ainda não se sente confortável com links fortes/fracos, leia: Chain Basics.

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Armadilha

Na imagem acima, colorimos os candidatos ao longo de links fortes. A cadeia inclui o candidato 9 em r3c5 (azul) e também atinge o candidato 6 em r4c5 (amarelo).

Na imagem acima, o candidato vermelho a ser eliminado é o candidato 9 em r4c5.
Por que podemos removê-lo? A ideia chave é “uma das duas cores deve ser verdadeira”:

• Se azul for verdadeiro, então o candidato 9 azul em r3c5 é verdadeiro, então o candidato 9 vermelho em r4c5 entra em conflito com ele e não pode ser verdadeiro.
• Se azul for falso, então a rota amarela deverá ser verdadeira; como candidato 6 em r4c5 (amarelo) é verdadeiro, r4c5 também não pode ser 9 (mesma célula), então o candidato 9 vermelho em r4c5 ainda não pode ser verdadeiro.

De qualquer forma, o candidato vermelho é impossível, portanto pode ser eliminado.

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Contradição da mesma cor

Na imagem acima, candidato 2 em r8c2 e candidato 2 em r8c7 são ambos coloridos em amarelo.
Mas eles estão na mesma linha, então não podem ser ambos 2 — isso é uma contradição da mesma cor.

Portanto, a rota amarela é impossível e todos os candidatos amarelos naquele componente colorido podem ser eliminados (eles estão marcados em vermelho na imagem).

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Como encontrar a Medusa 3D

Lista de verificação de uma linha: construa uma rede de vínculo forte (pares conjugados + células bivaloradas), pinte-a de azul/amarelo e procure por armadilhas ou contradições da mesma cor.

Em um verdadeiro quebra-cabeça:

1. Encontre ligações fortes de pares conjugados e células bivaloradas
2. Candidatos de cores ao longo de links fortes (azul/amarelo são mutuamente exclusivos)
3. Procure:
   • um candidato vermelho que entra em conflito com ambas as rotas de cores → eliminação de armadilhas
   • dois candidatos da mesma cor que entram em conflito em uma linha/coluna/caixa (ou célula) → eliminar toda a cor