Retângulo vazio

Pré-requisito: Chain Basics

Descrição

O retângulo vazio é uma técnica de eliminação de candidatos de um dígito: concentre-se em um dígito d.

Dentro de uma caixa, o dígito d pode formar uma distribuição especial em forma de cruz/L - o que significa que todos os d candidatos nessa caixa estão em uma linha e uma coluna.
Se uma cadeia curta força d nessas linhas, às vezes você pode chegar a uma contradição muito clara: a caixa acaba sem lugar para d, então a suposição original deve estar errada.

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Explicação

Na imagem acima, queremos eliminar o candidato 3 em r6c9 (vermelho).

Aqui está a curta contradição:

• Suponha r6c9 = 3 (o candidato vermelho é verdadeiro)
• Uma linha não pode conter dois 3s, então r6c4 ≠ 3
• Na coluna 4, o dígito 3 possui apenas duas células possíveis: r6c4 ou r8c4
  Como r6c4 não é 3, r8c4 deve ser 3
• Agora olhe para a caixa 9 (a caixa retangular vazia):
  com r6c9 = 3 (mesma coluna) e r8c4 = 3 (mesma linha), todas as 3 posições restantes na caixa 9 são eliminadas, então a caixa 9 não tem lugar para o dígito 3 (contradição)

Portanto, a suposição é impossível: r6c9 não pode ser 3 e o candidato 3 pode ser eliminado.

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Exemplos

Essas imagens mostram mais padrões de retângulos vazios. Use-os como referências para “caixa cruzada/formato L + cadeia curta + eliminação (vermelho)”:

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Como encontrar um retângulo vazio

Lista de verificação de uma linha: encontre uma caixa onde d candidatos formem uma forma de cruz/L, então use uma cadeia curta que faria com que a caixa ficasse sem lugares para d, e elimine o candidato vermelho por contradição.

Em um verdadeiro quebra-cabeça:

1. Escolha um dígito d
2. Em uma caixa, verifique se todos os d candidatos estão em uma linha + uma coluna (formato de cruz/L)
3. Procure uma cadeia curta de modo que assumir que um candidato vermelho é verdadeiro força d sobre essas linhas
4. Se essa suposição deixar a caixa sem nenhum lugar para d, elimine o candidato vermelho d