Eliminação de caixa

A eliminação de caixas é uma técnica muito comum de “eliminação de candidatos”. Você pode se lembrar assim:

Quando um dígito está “bloqueado” na interseção de uma caixa e uma linha, o outro lado não pode conter esse dígito.

Usamos r1c1 para descrever a posição de uma célula: r = linha, c = coluna.

Dica: nas imagens abaixo, células verdes mostram as “posições bloqueadas”, e candidatos vermelhos são os candidatos que você pode remover nesta etapa.

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Exemplo 1: Uma coluna bloqueia um dígito em uma caixa (remova os candidatos vermelhos nessa caixa)

Primeiro, observe a imagem abaixo: concentre-se na coluna 4 destacada e nas duas células verdes r8c4 e r9c4.
Você notará que na coluna 4, o dígito 6 aparece apenas nessas duas células verdes.

Isto significa: o 6 na coluna 4 deve ser colocado na caixa 8 (porque r8c4 e r9c4 estão ambos na caixa 8).

Agora olhe para os 6 candidatos vermelhos dentro da caixa 8 – eles podem ser removidos.
Uma prova rápida por contradição:

• Suponha que uma dessas posições vermelhas na caixa 8 seja na verdade 6
• Então r8c4 e r9c4 (na mesma caixa) não podem ser 6
• Mas então a coluna 4 não teria nenhum lugar sobrando para o dígito 6 - contradição
  ⇒ então aqueles 6 candidatos vermelhos na caixa 8 são impossíveis e podem ser removidos

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Exemplo 2: Uma caixa bloqueia um dígito em uma linha (remova os candidatos vermelhos nessa linha)

Primeiro, observe a imagem abaixo: concentre-se na caixa 2 destacada e nas duas células verdes r1c4 e r1c5.
Você notará que na caixa 2, o dígito 9 aparece apenas nessas duas células verdes.

Portanto o 9 na caixa 2 deve ser r1c4 ou r1c5.
E como ambos estão na linha 1, qualquer candidato 9 vermelho em outro lugar na linha 1 pode ser removido:

• Suponha que alguma outra célula na linha 1 seja 9
• Então r1c4 e r1c5 (mesma linha) não podem ser 9
• Mas então a caixa 2 não teria lugar para o dígito 9 – contradição
  ⇒ então aqueles 9 candidatos vermelhos na linha 1 são impossíveis e podem ser removidos

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Resumo

Você não precisa memorizar nomes extras – apenas lembre-se das duas “instruções”:

• De uma linha/coluna para uma caixa: se todos os candidatos de um dígito na linha estiverem dentro de uma caixa, remova esse dígito do resto da caixa.
• De uma caixa para uma linha/coluna: se todos os candidatos de um dígito na caixa estiverem dentro de uma linha/coluna, remova esse dígito do resto da linha.