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고유 직사각형(UR)
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고유 직사각형(UR)
전제 조건: UR은 퍼즐에 정확히 하나의 솔루션이 있다는 사실에 의존합니다.
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Uniqueness
1. 개요
UR(Unique Rectangle)은 단일 솔루션 속성을 사용하여 후보를 제거하고 때로는 숫자를 배치하는 기술 계열입니다.
"위험한 모양"에 중점을 둡니다.
- 4개의 셀이 2×2 직사각형을 형성합니다(2개의 행 × 2개의 열, 정확히 2개의 상자에 걸쳐 있음).
- 네 모서리 모두 동일한 두 개의 핵심 후보를 포함합니다(예: 1과 7).
4개의 셀에 해당 쌍만 남겨두면 직사각형이 두 가지 다른 방법(두 숫자를 교환하여)으로 채워지는 경우가 많아 고유성이 손상될 수 있습니다.
따라서 고유성 가정 하에서 일부 후보를 제거해야 하거나 셀이 특정 값을 취해야 한다는 결론을 내릴 수 있습니다.
2. 공략(5종)
아래 5개의 이미지는 5개의 일반적인 UR 유형에 해당합니다(앱 내 힌트에 유형 I~V로 표시됨).
색상 가이드:
- 파란색 셀: UR 직사각형(핵심 구조)
- 노란색 표시: 추론에서 중점을 두는 후보
- 빨간색 표시: 제거할 후보/또는 설정할 수 있는 셀
유형 I: 단일 지붕 → 강제 값
4개의 파란색 셀을 살펴보세요. 직사각형을 형성하고 모두 1 및 7 후보를 포함합니다.
셀 r5c7에는 추가 후보 2도 있습니다.
r5c7에서 2가 참가 아니면 r5c7에는 1과 7만 남게 됩니다.
이렇게 하면 네 모서리가 모두 "{1,7} 전용"이 되어 두 개의 교체 가능한 채우기가 허용됩니다(고유성을 깨뜨림).
따라서 고유성 하에서는 다음과 같습니다.
- r5c7은 후보 1과 7을 유지할 수 없습니다.
- 따라서 r5c7은 2여야 합니다
유형 II: 두 개의 지붕 → 두 지붕이 모두 보이는 c를 제거합니다.
여기서 파란색 직사각형은 핵심 후보 3 및 4를 기반으로 합니다.
두 개의 파란색 셀 r8c2 및 r8c3에도 후보 6이 포함되어 있습니다(따라서 {3,4,6}입니다).
이제 두 가지 지붕 셀을 모두 볼 수 있는 빨간색 후보 6(예: r8c5 또는 r9c3)를 생각해 보세요.
- 빨간색 6이 사실이라면 두 지붕 모두 6이 아님이 강제됩니다.
- 지붕은 {3,4}로만 다시 무너집니다.
- 직사각형은 다시 치명적인 {3,4} 패턴이 됩니다(독창성을 깨뜨림).
따라서 해당 빨간색 6개 후보는 사실일 수 없으며 제거될 수 있습니다.
유형 III: 지붕을 "패키지"로 취급하고 하위 집합을 형성합니다.
이것은 열 8에 중점을 둡니다.
- 8열의 두 파란색 셀에는 모두 핵심 후보 1 및 5가 포함되어 있습니다.
- 그들은 또한 추가 숫자 4, 6, 9를 공유합니다(따라서 각각은 {1,5,4,6,9}입니다)
고유성은 중요한 제약을 강제합니다.
- 두 개의 파란색 셀 중 적어도 하나는 {4,6,9}의 숫자를 가져와야 합니다.
- 그렇지 않으면 둘 다 {1,5}에만 의존하여 직사각형을 치명적인 패턴으로 바꿉니다.
따라서 "두 개의 파란색 셀의 추가 숫자 {4,6,9}"를 패키지로 처리할 수 있습니다.
노란색 셀 r1c8 및 r2c8과 함께 이는 열 8의 작은 하위 집합 내에서 숫자 4, 6, 9를 효과적으로 잠급니다.
따라서 8열(빨간색으로 표시)의 다른 4/6/9 후보는 제거될 수 있습니다.
IV 유형: 공액 쌍은 한 자리를 강제로 지정 → 다른 자리를 제거
파란색 직사각형은 다시 코어 쌍(여기서는 7 및 8)에 구축됩니다.행 4에서 후보 7은 두 개의 파란색 셀 r4c4 및 r4c5에만 나타납니다.
이는 다음을 의미합니다.
- r4c4 / r4c5 중 하나는 7이어야 합니다.
이 제약 조건을 사용하면 후보 8을 동일한 파란색 셀에 유지하면 직사각형이 치명적인 구조로 붕괴될 수 있습니다(고유성을 깨뜨림).
따라서 r4c4 및 r4c5에서 8을 제거할 수 있습니다.
유형 V: 여러 개의 지붕(2 또는 3) → 모든 지붕 셀을 보는 c 제거
유형 V는 엄밀히 말하면 "세 개의 지붕"이 아닙니다. 핵심 아이디어는 다음과 같습니다.
- 직사각형에는 2~3개의 지붕 셀이 있으며 모두 동일한 추가 후보 c를 공유합니다.
- 2 지붕 셀만 있는 경우 일반적으로 동일한 행/열/상자를 공유하지 않습니다(공유하는 경우 유형 II에 더 가깝습니다)
- 셀의 후보 c가 지붕 셀 모두를 볼 수 있는 경우 해당 c는 참일 수 없으며 제거될 수 있습니다.
이 이미지에서 파란색 직사각형은 주로 숫자 2, 6, 9를 포함합니다.
- 세 개의 파란색 모서리는 {2,6,9}입니다.
- 남은 파란색 모서리는 {2,9}입니다(6개가 누락됨).
이제 빨간색 셀 r8c7을 살펴보세요. 후보 6이 있고 이 패턴의 {2,6,9} 지붕 셀 모두를 볼 수 있습니다.
r8c7 = 6인 경우:
- 세 개의 지붕 셀 모두 강제로 not-6이 됩니다.
- 그들은 {2,9}로만 축소됩니다.
- 직사각형은 치명적인 {2,9} 패턴이 됩니다(고유성을 깨뜨림).
따라서 r8c7의 후보 6은 참일 수 없으며 제거될 수 있습니다.
3. 예시
이 기사의 이미지 15는 이미 유형 IV의 예입니다.
연습할 때 먼저 파란색 직사각형을 찾은 다음 노란색/빨간색 표시를 위의 추론과 연결하세요.
4. 독특한 직사각형을 찾는 방법
실제 퍼즐에서는 다음 순서로 검색할 수 있습니다.
- 2×2 직사각형(2행 × 2열)을 형성하고 정확히 두 상자에 걸쳐 있는 빈 셀 4개를 찾습니다.
- 네 개의 코너가 모두 동일한 두 개의 핵심 후보("치명적인 쌍")를 공유하는지 확인합니다.
- 그런 다음 추가 후보의 모습을 기준으로 분류합니다.
- 한쪽 코너에만 추가 후보가 있음 → 유형 I(종종 강제 값)
- 두 모서리가 동일한 추가 숫자 c를 공유함 → 유형 II
- 지붕의 추가 숫자는 행/열/상자의 하위 집합을 형성할 수 있음 → 유형 III
- 집에서는 두 개의 직사각형 셀에만 핵심 숫자 1개가 나타남 → Type IV
- 두 개 또는 세 개의 모서리가 동일한 추가 숫자 c를 공유합니다(2개 지붕의 경우 일반적으로 집을 공유하지 않음) → 유형 V
한 문장으로 표현하면 다음과 같습니다. 직사각형이 치명적인 패턴으로 붕괴되는 것을 절대 허용하지 마십시오. 그렇지 않으면 고유성이 깨질 수 있습니다.