니시오 포싱 체인

전제조건: Chain Basics

개요

Nishio Forcing Chain은 모순에 의한 증명 기술입니다.

후보가 "의심스러워" 보이지만 직접적인 기술로 제거할 수 없는 경우 다음을 수행할 수 있습니다.

1. 테스트할 후보 선택(빨간색)
2. 사실이라고 가정
3. 강제된 진실/거짓 전파(파란색 = 강제된 참, 노란색 = 강제된 거짓)
4. 모순에 도달하는 경우(예: 행에 숫자를 넣을 자리가 없음)
   ⇒ 가정은 불가능하다
   ⇒ 선발 후보 제거

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연습

위 이미지에서 빨간색 제거 대상은 r1c3의 후보 5입니다.
r1c3 = 5가 참이라고 가정하여 모순 증명을 시작합니다.

그런 다음 강제 체인을 따릅니다.

• 파란색 후보는 이 가정에 따라 강제로 참가 됩니다.
• 노란색 후보는 이 가정에 따라 거짓이 됩니다.

처음에 모든 홉을 확인할 필요는 없습니다. 모순에 집중하세요.

이 예에서 체인은 결국 행 1의 모든 후보 7을 제거합니다. 즉 행 1에는 숫자 7을 위한 자리가 없습니다를 의미합니다.
그러나 모든 행에는 숫자 1~9가 포함되어야 하므로 이는 모순입니다.

따라서 r1c3 = 5라는 가정은 참일 수 없으며 r1c3의 후보 5는 제거될 수 있습니다.

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예

여기에 Nishio의 예가 두 개 더 있습니다. 다음 보기 순서를 따르세요. 빨간색 시작(참이라고 가정) → 파란색/노란색 전파 → 모순 → 빨간색 제거.

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니시오를 찾는 방법

한 줄 체크리스트: 막히면 주요 후보를 선택하고 모순을 통해 테스트합니다. 만약 그것이 빨리 모순을 강요한다면, 그것을 제거하세요.

실용적인 체크리스트:

1. "효과가 큰" 후보를 선호합니다: 이중값 세포 또는 접합체 쌍에 가까운 후보
2. 그것이 사실이라고 가정하고 결정론적 전파만 적용합니다.
3. 모순(빈 셀/집에 숫자를 넣을 자리 없음)에 도달하면 시작 후보를 제거합니다.