#XYZウイング

説明

XYZ-Wing は XY-Wing に似ています。どちらも「ピボット + 2 つのウィング」パターンを使用して、矛盾によって共有候補を排除します。
主な違いは、XYZ ウィングには ピボットに 3 つの候補があるため、通常、エリミネーション セルは ピボットと両方のウィングを確認する必要があることです (共有候補もピボットに配置される可能性があるため)。

構造は次のようになります (共有候補 z に注目してください)。

• ピボット (青): 候補 x、y、z
• 翼 (黄色): {x, z} および {y, z}

結論: ピボットと両方のウィングが見えるセルであれば、候補zを除外できます。

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説明

上の画像では、r9c6 の候補 7（赤）を削除したいと考えています。
青いピボットは r7c6 で、候補は 7、8、9 です。
2枚の黄色い翼は次のとおりです。

• r5c6: 候補 7 および 9
• r7c4: 候補 7 および 8

なぜ r9c6 から 7 を削除できるのでしょうか？短い矛盾で十分です。

• r9c6 = 7 と仮定します (赤色の候補が 真)
• r9c6 は両方の翼を認識できるため、7 は両方の翼から削除されます。
  • r5c6 は 9 である必要があります
  • r7c4 は 8 である必要があります
• これで、ピボット r7c6 には値がなくなりました。
  • r9c6 = 7 ⇒ r7c6 を 7 にすることはできません (同じ列)
  • r5c6 = 9 ⇒ r7c6 を 9 にすることはできません (同じ列)
  • r7c4 = 8 ⇒ r7c6 を 8 にすることはできません (同じ行)
  • r7c6 には {7,8,9} しかありませんでした ⇒ 適合する値はありません (矛盾)

したがって、次の仮定は不可能です。r9c6 は 7 であることはできず、候補 7 は除外できます。

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例

これらの画像は、さらに多くの XYZ-Wing パターンを示しています。同じ構造を見つけてください: ピボット (青) / 2 つのウィング (黄色) / エリミネーション (赤)。

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XYZ ウィングの見つけ方

1 行のチェックリスト: 3 つの候補ピボット {x,y,z} を見つけ、2 つの 2 値ウィング {x,z} と {y,z} を見つけて、ピボットと両方のウィングが表示されるセルから z を削除します。

実際のパズルでは:

1. ちょうど 3 つの候補をピボットとして含むセルを検索します (青)
2. ピボットを確認できる 2 つのセルを見つけます。各セルには ちょうど 2 つの候補があり、{x,z} と {y,z} のような形をしています (黄色)。
3. ピボット と 両方の翼が見えるセルを見つけます: そこにある候補 z を削除します (赤)