#西尾強制チェーン

前提条件: Chain Basics

概要

西尾強制連鎖は、矛盾排除による証明手法です。

候補が「疑わしい」ように見えても、直接的な手法では削除できない場合は、次のようにすることができます。

1. テストする候補を選択します (赤)
2. それが真実であると仮定してください
3. 強制された真実/虚偽を広めます (青 = 強制的に真、黄色 = 強制的に偽)
4. 矛盾に達した場合 (たとえば、行に数字が入る場所がない)
   ⇒ その仮定は不可能です
   ⇒ 先発候補を外す

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ウォークスルー

上の画像では、赤色の除外ターゲットは r1c3 の候補 5 です。
r1c3 = 5 が真であると仮定して、矛盾の証明を開始します。

次に、強制チェーンに従います。

• 青色の候補は、この仮定の下では強制的に真となります
• 黄色の候補は、この仮定の下では強制的に誤りとなります

最初にすべてのホップを検証する必要はありません。矛盾に注目してください。

この例では、チェーンは最終的に 行 1 のすべての候補 7 を削除します。つまり、行 1 には数字 7 を入れる場所がありません。
ただし、すべての行には 1 ～ 9 の数字が含まれている必要があるため、これは矛盾します。

したがって、r1c3 = 5 という仮定は真ではなく、r1c3 の候補 5 は除外できます。

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例

西尾市の例をさらに 2 つ紹介します。次の表示順序に従ってください。 赤の開始 (真であると仮定) → 青/黄色の伝播 → 矛盾 → 赤の除去。

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西尾の見分け方

1 行のチェックリスト: 行き詰まった場合は、主要な候補を選択し、矛盾によってテストします。すぐに矛盾が生じる場合は、それを排除してください。

実践的なチェックリスト:

1. 「影響力の高い」候補を優先します: 二値セルまたは共役ペアに近い候補
2. それが真実であると仮定し、決定論的な伝播のみを適用します。
3. 矛盾（空きマス/家の中に数字が入る場所がない）に達したら、開始候補を削除します