3D メドゥーサ (上級ぬりえ)

前提条件: Basic Coloring

概要

3D Medusa は「アップグレードされたカラーリング」テクニックです。これまでと同様に 2 つの色 (青/黄色) を使用して、相互に排他的な 2 つの推理ルートを表しますが、もはや 1 つの数字だけに焦点を当てるのではなく、複数の数字を 1 つの推論ネットワークに接続することができます。

これを強化するのは、複数の種類の強力なリンクを使用することです。

• 共役ペア (強いリンク): 行/列/ボックス内で、1 つの数字にちょうど 2 つの候補位置があります。
• 二値セル (強いリンク): セルにはちょうど 2 つの候補があります

強いリンクに沿って色を付けた後、青/黄色を 2 つの反対の仮定として考えることができます。

• 青が真であると仮定します ⇒ 黄色は偽です
• 青は偽であると仮定します ⇒ 黄色は真です

したがって、同じ色のコンポーネント内では、2 つの色のうち 1 つが真である必要があります。

3D Medusa では、最も一般的に次の 2 種類の結論が得られます。

1. トラップ: 赤の候補が青のルートと黄のルートの両方と競合する → 赤の候補を排除する
2. 同色矛盾: 家 (または独房) 内で 2 つの同じ色の候補が競合する → その色全体は不可能であり、排除することができます。

強いリンクと弱いリンクにまだ慣れていない場合は、Chain Basics をお読みください。

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トラップ

上の画像では、強いリンクに沿って候補を色付けしています。チェーンには r3c5 (青色) の候補 9 が含まれており、r4c5 (黄色) の候補 6 にも到達します。

上の画像では、除外する赤い候補は r4c5 の候補 9 です。
なぜ削除できるのでしょうか?重要な考え方は、「2 つの色のうち 1 つが真である必要がある」ということです。

• 青が 真 の場合、r3c5の青色の候補 9 は真となるため、r4c5の赤色の候補 9 はそれと競合するため、真 になることはできません。
• 青が 偽 の場合、黄色のルートは真である必要があります。 r4c5の候補 6(黄色) は真であるため、r4c5 を 9 (同じセル) にすることはできません。そのため、r4c5 の赤色の 候補 9 は依然として真とはなりません。

いずれにせよ赤候補は無理なので除外できる。

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同色の矛盾

上の画像では、r8c2 の候補 2 と r8c7 の候補 2 が両方とも黄色で色付けされています。
しかし、これらは同じ行にあるため、両方とも 2 になることはできません。これは同じ色の矛盾です。

したがって、黄色のルートは不可能であり、その色付きコンポーネント内の黄色の候補はすべて除外できます (画像では赤色でマークされています)。

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3D メデューサの見つけ方

1 行のチェックリスト: 強リンク ネットワーク (共役ペア + 2 値セル) を構築し、青/黄色に色付けして、トラップまたは同じ色の矛盾を探します。

実際のパズルでは:

1. 共役ペアと二値セルから強いリンクを見つける
2. 強いリンクに沿った色の候補 (青/黄は相互に排他的です)
3. 以下を探します:
   • 両方の色のルートと競合する赤色の候補 → トラップの除去
   • 行/列/ボックス (またはセル) 内で競合する 2 つの同じ色の候補 → その色全体を削除