Chaîne XY

Prérequis : Chain basics

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1. Aperçu

XY-Chain est une technique de chaîne construite uniquement à partir de cellules bivaleurs (cellules avec exactement 2 candidats).

Par rapport à X-Chain :

• X-Chain se concentre sur un chiffre d (les nœuds sont candidats à d)
• XY-Chain se concentre sur les cellules bivaleurs, afin que la chaîne puisse basculer entre différents chiffres

L’idée centrale en termes simples :

Dans une cellule bivaleur, c'est toujours « soit X, soit Y ».
Combinez cela avec « le même chiffre dans la même maison ne peut pas être vrai tous les deux », et le raisonnement peut se propager.

Lorsque les deux points finaux ont le même chiffre (par exemple, les deux sont le candidat 2), tout candidat 2 qui peut voir les deux points finaux peut être éliminé.

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2. Procédure pas à pas

Dans l'image, les cellules bleues sont les extrémités de la chaîne et le chiffre cible est 2 :

• Début : candidat 2 en r1c7
• Fin : candidat 2 en r8c6
• Élimination : candidat 2 en r8c7 (rouge)

Pourquoi pouvons-nous éliminer 2 dans r8c7 ? Une courte contradiction suffit :

1. Supposons que le candidat rouge r8c7 = 2 soit vrai
2. Puisque r8c7 peut voir les deux points de terminaison :
   • même colonne ⇒ r1c7 ne peut pas être 2
   • même ligne ⇒ r8c6 ne peut pas être 2
3. Mais la chaîne connecte r1c7#2 à r8c6#2. Dans une chaîne à deux valeurs uniquement, rendre une extrémité fausse se propage et finit par forcer l'autre extrémité à être vraie.
   ⇒ r1c7 n'est pas 2 force r8c6 doit être 2
4. Cela contredit l'étape 2 (« r8c6 ne peut pas être 2 »)

L'hypothèse est donc impossible : le candidat 2 dans r8c7 peut être éliminé.

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3. Exemples

Voici deux autres exemples de chaîne XY. Vous n’avez pas besoin de vérifier chaque étape au début : concentrez-vous sur les trois éléments clés :

• les deux extrémités bleues
• un chemin constitué de cellules bivaleurs
• une élimination rouge qui voit généralement les deux points finaux

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4. Comment repérer la chaîne XY

En une phrase : trouver une chaîne de cellules bivaleurs, vérifier si les deux extrémités atterrissent sur le même chiffre d ; si un candidat d peut voir les deux bouts, éliminez-le.

Liste de contrôle pratique :

1. Partir d'une cellule bivaleur (exactement 2 candidats)
2. Utilisez « conflit de même chiffre » (même ligne/colonne/boîte) pour créer un lien vers une autre cellule bivaleur
3. À l'intérieur de chaque cellule bivaleur, utilisez la relation « soit X soit Y » pour poursuivre l'inférence
4. Si vous revenez au même chiffre d, recherchez un candidat d qui voit les deux extrémités – c'est une élimination typique