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Aile W
W-Wing est une courte technique d'élimination des candidats. Cela commence généralement à partir de <strong>deux cellules correspondant à deux candidats</strong> (souvent appelées les deux ailes).
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Aile W
Description
W-Wing est une courte technique d'élimination des candidats. Cela commence généralement à partir de deux cellules correspondant à deux candidats (souvent appelées les deux ailes).
L’intuition centrale est la suivante :
- Les deux ailes ont les deux mêmes candidats (par exemple {a, b})
- Si un candidat b est supposé vrai, il supprime b des deux ailes
- Ensuite, les deux ailes sont forcées de a, ce qui crée une contradiction dans certaines lignes/colonnes/boîtes
Le candidat b peut donc être éliminé.
Explication
Dans l'image ci-dessus, nous souhaitons éliminer le candidat 8 en r3c5 (rouge).
Les deux ailes sont r3c6 et r6c5. Les deux sont des cellules à deux candidats avec 1 et 8.
Le surlignage jaune marque la ligne 9, montrant la contradiction : si les deux ailes deviennent 1, la ligne 9 n'a plus de place pour le chiffre 1.
Pourquoi pouvons-nous supprimer 8 de r3c5 ? Une courte contradiction suffit :
- Supposons r3c5 = 8 (le candidat rouge est vrai)
- r3c5 peut voir les deux ailes, donc 8 est supprimé des deux ailes :
- r3c6 doit être 1
- r6c5 doit être 1
- Maintenant la ligne 9 est "bloquée" : toutes les places pour le chiffre 1 dans la ligne jaune sont en conflit avec ces deux 1, donc la ligne 9 n'a pas de place pour 1 (contradiction)
L'hypothèse est donc impossible : r3c5 ne peut pas être 8, et le candidat 8 peut être éliminé.
Exemples
Ces images montrent plus de motifs W-Wing. Essayez de repérer la même structure : deux ailes / une cellule d'élimination / une unité de contradiction.
Comment trouver W-Wing
Liste de contrôle en une ligne : trouver deux ailes correspondant à deux candidats, trouver un point d'élimination qui voit les deux ailes, puis confirmer que forcer les deux ailes au même chiffre crée une contradiction.
Dans un vrai casse-tête :
- Trouver deux cellules de deux candidats avec exactement la même paire (les ailes)
- Trouvez une cellule qui peut voir les deux ailes et qui contient l'un des chiffres de l'aile (souvent le candidat à l'élimination)
- Effectuez une vérification rapide des contradictions : supposez que le candidat est vrai → les deux ailes sont forcées à l'autre chiffre → certaines lignes/colonnes/boîtes se retrouvent sans place pour ce chiffre
- Si la contradiction tient, éliminez le candidat