Chaîne de forçage Nishio

Prérequis : Chain Basics

Aperçu

Nishio Forcing Chain est une technique d'élimination de preuve par contradiction.

Lorsqu’un candidat semble « suspect » mais que vous ne pouvez pas le supprimer avec une technique directe, vous pouvez procéder ainsi :

1. choisir un candidat à tester (rouge)
2. suppose que c'est vrai
3. propager le vrai/le mensonge forcé (bleu = vrai forcé, jaune = faux forcé)
4. si vous arrivez à une contradiction (par exemple, une ligne n'a pas de place pour un chiffre)
   ⇒ l'hypothèse est impossible
   ⇒ éliminer le candidat partant

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Procédure pas à pas

Dans l'image ci-dessus, la cible d'élimination rouge est le candidat 5 en r1c3.
Nous commençons une preuve de contradiction en supposant que r1c3 = 5 est vrai.

On suit ensuite la chaîne de forçage :

• Les candidats bleus sont forcés à être vrais sous cette hypothèse
• Les candidats jaunes sont forcés de se tromper sous cette hypothèse

Vous n’avez pas besoin de vérifier chaque saut au début – concentrez-vous sur la contradiction :

Dans cet exemple, la chaîne élimine finalement chaque candidat 7 de la ligne 1, ce qui signifie que la ligne 1 n'a pas de place pour le chiffre 7.
Mais chaque ligne doit contenir des chiffres de 1 à 9, c'est donc une contradiction.

Par conséquent, l'hypothèse r1c3 = 5 ne peut pas être vraie et le candidat 5 dans r1c3 peut être éliminé.

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Exemples

Voici deux autres exemples Nishio. Essayez de suivre cet ordre de visualisation : début rouge (supposer vrai) → propagation bleu/jaune → contradiction → éliminer le rouge.

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Comment repérer Nishio

Liste de contrôle en une ligne : en cas de blocage, choisissez un candidat clé et testez-le par contradiction ; si cela force rapidement une contradiction, éliminez-la.

Liste de contrôle pratique :

1. Préférer les candidats « à fort impact » : cellules bivaleurs ou candidats proches des paires conjuguées
2. Supposons que c'est vrai, alors appliquez uniquement la propagation déterministe
3. Si vous arrivez à une contradiction (cellule vide / pas de place pour un chiffre dans une maison), éliminez le candidat partant