Élimination des cases

L’élimination des cases est une technique « d’élimination des candidats » très courante. Vous pouvez vous en souvenir comme ceci :

Lorsqu'un chiffre est « verrouillé » à l'intersection d'une case et d'une ligne, l'autre côté ne peut pas contenir ce chiffre.

Nous utilisons r1c1 pour décrire une position de cellule : r = ligne, c = colonne.

Astuce : dans les images ci-dessous, les cellules vertes indiquent les « positions verrouillées » et les candidats rouges sont les candidats que vous pouvez supprimer à cette étape.

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Exemple 1 : Une colonne verrouille un chiffre dans une case (supprimez les candidats rouges dans cette case)

Tout d'abord, regardez l'image ci-dessous : concentrez-vous sur la colonne 4 en surbrillance et les deux cellules vertes r8c4 et r9c4.
Vous remarquerez que dans la colonne 4, le chiffre 6 apparaît uniquement dans ces deux cellules vertes.

Cela signifie : le 6 de la colonne 4 doit être placé dans la case 8 (car r8c4 et r9c4 sont tous deux dans la case 8).

Regardez maintenant les candidats 6 rouges à l'intérieur de la case 8 : ils peuvent être supprimés.
Une preuve rapide par contradiction :

• Supposons que l'une de ces positions rouges dans la case 8 soit en réalité 6
• Alors r8c4 et r9c4 (dans la même case) ne peuvent pas valoir 6
• Mais alors la colonne 4 n'aurait plus de place pour le chiffre 6 — contradiction
  ⇒ donc ces 6 candidats rouges dans la case 8 sont impossibles et peuvent être supprimés

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Exemple 2 : Une boîte verrouille un chiffre sur une ligne (supprimez les candidats rouges dans cette ligne)

Tout d'abord, regardez l'image ci-dessous : concentrez-vous sur la case 2 en surbrillance et les deux cellules vertes r1c4 et r1c5.
Vous remarquerez que dans la case 2, le chiffre 9 apparaît uniquement dans ces deux cellules vertes.

Donc le 9 dans la case 2 doit être soit r1c4, soit r1c5.
Et comme les deux sont sur la ligne 1, tout candidat 9 rouge ailleurs sur la ligne 1 peut être supprimé :

• Supposons qu'une autre cellule de la ligne 1 soit 9
• Alors r1c4 et r1c5 (même ligne) ne peuvent pas être 9
• Mais alors la case 2 n'aurait pas de place pour le chiffre 9 — contradiction
  ⇒ donc ces 9 candidats rouges sur la ligne 1 sont impossibles et peuvent être supprimés

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Résumé

Vous n’avez pas besoin de mémoriser des noms supplémentaires – rappelez-vous simplement les deux « directions » :

• D'une ligne/colonne à une case : si tous les candidats d'un chiffre de la ligne se trouvent dans une seule case, supprimez ce chiffre du reste de la case.
• D'une case à une ligne/colonne : si tous les candidats d'un chiffre dans la case se trouvent dans une ligne/colonne, supprimez ce chiffre du reste de la ligne.