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Ala XY
XY-Wing (también conocido como Y-Wing) es una cadena corta de <strong>eliminación de candidatos</strong> hecha de <strong>un pivote</strong> y <strong>dos alas</strong>.
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Ala XY
Descripción
XY-Wing (también conocido como Y-Wing) es una cadena corta de eliminación de candidatos hecha de un pivote y dos alas.
Su forma se ve así:
- Pivote (azul): exactamente dos candidatos x, y
- Alas (amarillas): {x, z} y {y, z}
Conclusión: cualquier celda que pueda ver ambas alas no puede contener z, por lo que el candidato z puede eliminarse allí.
Explicación
En la imagen de arriba, queremos eliminar el candidato 8 en r7c9 (rojo).
El pivote azul es r4c2, con los candidatos 3 y 4.
Las dos alas amarillas son:
- r4c9: candidatos 4 y 8
- r7c2: candidatos 3 y 8
¿Por qué podemos eliminar 8 de r7c9? Una breve contradicción es suficiente:
- Supongamos r7c9 = 8 (el candidato rojo es verdadero)
- r7c9 puede ver ambas alas, por lo que 8 es eliminado de ambas alas:
- r4c9 debe ser 4
- r7c2 debe ser 3
- Ahora el pivote r4c2 está atascado:
- r4c9 = 4 ⇒ r4c2 no puede ser 4 (misma fila)
- r7c2 = 3 ⇒ r4c2 no puede ser 3 (misma columna)
- r4c2 solo tenía {3,4} ⇒ ningún valor encaja (contradicción)
Por tanto, la suposición es imposible: r7c9 no puede ser 8 y el candidato 8 puede eliminarse.
Ejemplos
Estas imágenes muestran más patrones de alas XY. Intenta detectar la misma estructura: pivote (azul) / dos alas (amarilla) / eliminación (roja).
Cómo encontrar el ala XY
Lista de verificación de una línea: encuentre un pivote de dos candidatos {x,y}, encuentre dos alas de dos candidatos {x,z} e {y,z}, luego elimine z de cualquier celda que vea ambas alas.
En un verdadero rompecabezas:
- Encuentre una celda con exactamente dos candidatos como pivote (azul)
- Encuentre dos celdas que puedan ver el pivote, cada una con exactamente dos candidatos, con forma de {x,z} e {y,z} (amarillo)
- Cualquier celda que pueda ver ambas alas es un punto de eliminación típico: elimine el candidato z allí (rojo)