Cadena XY

Requisito previo: Chain basics

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1. Descripción general

XY-Chain es una técnica de cadena construida solo a partir de celdas bivalor (celdas con exactamente 2 candidatos).

Comparado con X-Chain:

• X-Chain se centra en un dígito d (los nodos son candidatos de d)
• XY-Chain se centra en celdas bivalor, por lo que la cadena puede cambiar entre diferentes dígitos

La idea central en palabras sencillas:

En una celda bivalor, siempre es “X o Y”.
Combine eso con “el mismo dígito en la misma casa no pueden ser ambos verdaderos”, y el razonamiento puede propagarse.

Cuando los dos puntos finales tienen el mismo dígito (por ejemplo, ambos son el candidato 2), se puede eliminar cualquier candidato 2 que pueda ver ambos puntos finales.

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2. Tutorial

En la imagen, las celdas azules son los puntos finales de la cadena y el dígito objetivo es 2:

• Inicio: candidato 2 en r1c7
• Fin: candidato 2 en r8c6
• Eliminación: candidato 2 en r8c7 (rojo)

¿Por qué podemos eliminar 2 en r8c7? Una breve contradicción es suficiente:

1. Suponga que el candidato rojo r8c7 = 2 es verdadero
2. Dado que r8c7 puede ver ambos puntos finales:
   • misma columna ⇒ r1c7 no puede ser 2
   • misma fila ⇒ r8c6 no puede ser 2
3. Pero la cadena conecta r1c7#2 con r8c6#2. En una cadena de solo dos valores, hacer que un extremo sea falso se propaga y eventualmente fuerza al otro extremo a ser verdadero.
   ⇒ r1c7 no es 2 fuerzas r8c6 debe ser 2
4. Esto contradice el paso 2 (“r8c6 no puede ser 2”)

Entonces la suposición es imposible: el candidato 2 en r8c7 puede eliminarse.

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3. Ejemplos

Aquí hay dos ejemplos más de XY-Chain. No es necesario que verifiques cada paso al principio; concéntrate en las tres piezas clave:

• los dos puntos finales azules
• un camino hecho de celdas bivalor
• una eliminación roja que normalmente ve ambos puntos finales

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4. Cómo detectar la cadena XY

En una oración: busque una cadena de celdas bivalor, verifique si los dos extremos llegan al mismo dígito d; si un candidato d puede ver ambos extremos, elimínelo.

Lista de verificación práctica:

1. Comenzar desde una celda bivalor (exactamente 2 candidatos)
2. Utilice “conflicto del mismo dígito” (misma fila/columna/cuadro) para vincular a otra celda bivalor
3. Dentro de cada celda bivalor, use la relación “X o Y” para mantener la inferencia
4. Si vuelve al mismo dígito d, busque un candidato d que vea ambos puntos finales; esa es una eliminación típica