Medusa 3D (coloración avanzada)

Requisito previo: Basic Coloring

Descripción general

3D Medusa es una técnica de “coloración mejorada”: todavía utiliza dos colores (azul/amarillo) para representar dos rutas de deducción mutuamente excluyentes, pero ya no se centra en un solo dígito: puede conectar varios dígitos en una red de razonamiento.

Lo que lo hace más fuerte es que utiliza más de un tipo de vínculo fuerte:

• Par conjugado (enlace fuerte): en una fila/columna/cuadro, un dígito tiene exactamente 2 posiciones candidatas
• Celda bivalor (enlace fuerte): una celda tiene exactamente 2 candidatos

Después de colorear los enlaces fuertes, puedes pensar en azul/amarillo como dos suposiciones opuestas:

• Supongamos que el azul es verdadero ⇒ el amarillo es falso
• Supongamos que el azul es falso ⇒ el amarillo es verdadero

Entonces, dentro del mismo componente coloreado, uno de los dos colores debe ser verdadero.

3D Medusa suele dar dos tipos de conclusiones:

1. Trampa: un candidato rojo entra en conflicto tanto con la ruta azul como con la ruta amarilla → elimina el candidato rojo
2. Contradicción del mismo color: dos candidatos del mismo color entran en conflicto en una casa (o celda) → ese color completo es imposible y puede eliminarse

Si aún no se siente cómodo con los vínculos fuertes o débiles, lea: Chain Basics.

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Trampa

En la imagen de arriba, coloreamos los candidatos según los vínculos fuertes. La cadena incluye al candidato 9 en r3c5 (azul), y también llega al candidato 6 en r4c5 (amarillo).

En la imagen de arriba, el candidato rojo a eliminar es candidato 9 en r4c5.
¿Por qué podemos eliminarlo? La idea clave es “uno de los dos colores debe ser verdadero”:

• Si azul es verdadero, entonces el candidato 9 azul en r3c5 es verdadero, por lo que el candidato 9 rojo en r4c5 entra en conflicto con él y no puede ser verdadero.
• Si azul es falso, entonces la ruta amarilla debe ser verdadera; dado que el candidato 6 en r4c5 (amarillo) es verdadero, r4c5 no puede ser también 9 (misma celda), por lo que el candidato 9 rojo en r4c5 aún no puede ser verdadero.

De cualquier manera, el candidato rojo es imposible, por lo que puede ser eliminado.

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Contradicción del mismo color

En la imagen de arriba, el candidato 2 en r8c2 y el candidato 2 en r8c7 son ambos de color amarillo.
Pero están en la misma fila, por lo que no pueden ser ambos 2; esa es una contradicción del mismo color.

Por lo tanto, la ruta amarilla es imposible y todos los candidatos amarillos en ese componente coloreado pueden eliminarse (están marcados en rojo en la imagen).

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Cómo encontrar Medusa 3D

Lista de verificación de una sola línea: construya una red de vínculos fuertes (pares conjugados + celdas de dos valores), coloréela de azul/amarillo y luego busque trampas o contradicciones del mismo color.

En un verdadero rompecabezas:

1. Encuentre vínculos fuertes a partir de pares conjugados y celdas bivalor
2. Candidatos de color a lo largo de vínculos fuertes (azul/amarillo son mutuamente excluyentes)
3. Busque:
   • un candidato rojo que entra en conflicto con ambas rutas de color → eliminación de trampa
   • dos candidatos del mismo color que entran en conflicto en una fila/columna/cuadro (o una celda) → elimina todo ese color