Eliminación de caja

La eliminación de cajas es una técnica de “eliminación de candidatos” muy común. Puedes recordarlo así:

Cuando un dígito está “bloqueado” en la intersección de un cuadro y una línea, el otro lado no puede contener ese dígito.

Usamos r1c1 para describir la posición de una celda: r = fila, c = columna.

Consejo: en las imágenes a continuación, las celdas verdes muestran las "posiciones bloqueadas" y los candidatos rojos son los candidatos que puedes eliminar en este paso.

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Ejemplo 1: una columna bloquea un dígito en un cuadro (elimine los candidatos rojos en ese cuadro)

Primero, mire la imagen a continuación: céntrese en la columna 4 resaltada y las dos celdas verdes r8c4 y r9c4.
Notarás que en la columna 4, el dígito 6 aparece solo en esas dos celdas verdes.

Esto significa: el 6 en la columna 4 debe colocarse en la casilla 8 (porque r8c4 y r9c4 están ambos en la casilla 8).

Ahora mire los 6 candidatos rojos dentro del cuadro 8: se pueden eliminar.
Una prueba rápida por contradicción:

• Suponga que una de esas posiciones rojas en el cuadro 8 es en realidad 6
• Entonces r8c4 y r9c4 (en el mismo cuadro) no pueden ser 6
• Pero entonces a la columna 4 no le quedaría ningún lugar para el dígito 6: contradicción
  ⇒ entonces esos 6 candidatos rojos en la casilla 8 son imposibles y pueden eliminarse

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Ejemplo 2: un cuadro bloquea un dígito en una fila (elimine los candidatos rojos en esa fila)

Primero, mire la imagen a continuación: céntrese en el cuadro 2 resaltado y las dos celdas verdes r1c4 y r1c5.
Notarás que en el cuadro 2, el dígito 9 aparece solo en esas dos celdas verdes.

Entonces el 9 en el cuadro 2 debe ser r1c4 o r1c5.
Y dado que ambos están en la fila 1, cualquier candidato rojo 9 en cualquier otro lugar de la fila 1 se puede eliminar:

• Supongamos que alguna otra celda en la fila 1 es 9
• Entonces r1c4 y r1c5 (misma fila) no pueden ser 9
• Pero entonces el cuadro 2 no tendría lugar para el dígito 9: contradicción
  ⇒ entonces esos 9 candidatos rojos en la fila 1 son imposibles y pueden eliminarse

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Resumen

No es necesario que memorices nombres adicionales; solo recuerda las dos “instrucciones”:

• De una fila/columna a un cuadro: si todos los candidatos de un dígito en la línea se encuentran dentro de un cuadro, elimine ese dígito del resto del cuadro.
• De un cuadro a una fila/columna: si todos los candidatos de un dígito en el cuadro se encuentran dentro de una fila/columna, elimine ese dígito del resto de la línea.