XYZ-Flügel

Beschreibung

XYZ-Wing ähnelt XY-Wing: Beide verwenden ein „Pivot + Two Wings“-Muster, um einen gemeinsamen Kandidaten durch Widerspruch zu eliminieren.
Der Hauptunterschied besteht darin, dass der Pivot drei Kandidaten hat im XYZ-Wing, sodass die Eliminierungszelle normalerweise den Pivot und beide Wings sehen muss (da der gemeinsame Kandidat auch im Pivot platziert werden könnte).

Die Struktur sieht so aus (Fokus auf den gemeinsamen Kandidaten z):

• Pivot (blau): Kandidaten x, y, z
• Flügel (gelb): {x, z} und {y, z}

Fazit: In jeder Zelle, die den Drehpunkt und beide Flügel sehen kann, kann der Kandidat z eliminiert werden.

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Erklärung

Im Bild oben wollen wir Kandidat 7 in r9c6 (rot) eliminieren.
Der blaue Pivot ist r7c6 mit den Kandidaten 7, 8, 9.
Die beiden gelben Flügel sind:

• r5c6: Kandidaten 7 und 9
• r7c4: Kandidaten 7 und 8

Warum können wir 7 aus r9c6 entfernen? Ein kurzer Widerspruch genügt:

• Angenommen r9c6 = 7 (der rote Kandidat ist wahr)
• r9c6 kann beide Flügel sehen, daher wird 7 von beiden Flügeln entfernt:
  • r5c6 muss 9 sein
  • r7c4 muss 8 sein
• Jetzt hat der Pivot r7c6 keinen Wert mehr:
  • r9c6 = 7 ⇒ r7c6 darf nicht 7 sein (gleiche Spalte)
  • r5c6 = 9 ⇒ r7c6 darf nicht 9 sein (gleiche Spalte)
  • r7c4 = 8 ⇒ r7c6 darf nicht 8 sein (gleiche Zeile)
  • r7c6 hatte nur {7,8,9} ⇒ kein Wert passt (Widerspruch)

Daher ist die Annahme unmöglich: r9c6 kann nicht 7 sein und der Kandidat 7 kann eliminiert werden.

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Beispiele

Diese Bilder zeigen weitere XYZ-Wing-Muster. Versuchen Sie, die gleiche Struktur zu erkennen: Drehpunkt (blau) / zwei Flügel (gelb) / Eliminierung (rot).

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So finden Sie XYZ-Wing

Einzeilige Checkliste: Finden Sie einen 3-Kandidaten-Pivot {x,y,z}, finden Sie zwei zweiwertige Flügel {x,z} und {y,z} und entfernen Sie dann z aus jeder Zelle, die den Pivot und beide Flügel sieht.

In einem echten Puzzle:

1. Finden Sie eine Zelle mit genau drei Kandidaten als Pivot (blau)
2. Finden Sie zwei Zellen, die den Pivot sehen können, jede mit genau zwei Kandidaten, geformt wie {x,z} und {y,z} (gelb)
3. Suchen Sie eine Zelle, die den Drehpunkt und beide Flügel sehen kann: Entfernen Sie den Kandidaten z dort (rot)