XY-Kette

Voraussetzung: Chain basics

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1. Übersicht

XY-Chain ist eine Kettentechnik, die nur aus bivalenten Zellen (Zellen mit genau 2 Kandidaten) aufgebaut ist.

Im Vergleich zu X-Chain:

• X-Chain konzentriert sich auf eine Ziffer d (Knoten sind Kandidaten von d)
• XY-Chain konzentriert sich auf zweiwertige Zellen, sodass die Kette zwischen verschiedenen Ziffern wechseln kann

Die Kernidee in einfachen Worten:

In einer bivalenten Zelle ist es immer „entweder X oder Y“.
Kombinieren Sie das mit „Die gleiche Ziffer im selben Haus kann nicht beide wahr sein“, und die Argumentation kann sich verbreiten.

Wenn die beiden Endpunkte zufällig dieselbe Ziffer haben (beispielsweise sind beide Kandidaten 2), kann jeder Kandidat 2, der beide Endpunkte sehen kann, eliminiert werden.

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2. Komplettlösung

Im Bild sind die blauen Zellen die Endpunkte der Kette und die Zielziffer ist 2:

• Start: Kandidat 2 in r1c7
• Ende: Kandidat 2 in r8c6
• Eliminierung: Kandidat 2 in r8c7 (rot)

Warum können wir 2 in r8c7 eliminieren? Ein kurzer Widerspruch genügt:

1. Angenommen, der rote Kandidat r8c7 = 2 ist wahr
2. Da r8c7 beide Endpunkte sehen kann:
   • gleiche Spalte ⇒ r1c7 darf nicht 2 sein
   • gleiche Zeile ⇒ r8c6 darf nicht 2 sein
3. Aber die Kette verbindet r1c7#2 mit r8c6#2. In einer Kette, die nur aus zwei Werten besteht, breitet sich die Tatsache aus, dass ein Ende falsch ist, und erzwingt schließlich, dass das andere Ende wahr ist
   ⇒ r1c7 ist nicht 2 erzwingt r8c6 muss 2 sein
4. Dies widerspricht Schritt 2 („r8c6 kann nicht 2 sein“)

Die Annahme ist also unmöglich: Kandidat 2 in r8c7 kann eliminiert werden.

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3. Beispiele

Hier sind zwei weitere XY-Chain-Beispiele. Sie müssen nicht jeden Schritt zunächst überprüfen – konzentrieren Sie sich auf die drei Schlüsselelemente:

• die beiden blauen Endpunkte
• ein Pfad aus bivalenten Zellen – eine rote Eliminierung, die typischerweise beide Endpunkte sieht

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4. So erkennen Sie die XY-Kette

In einem Satz: Finden Sie eine Kette zweiwertiger Zellen und prüfen Sie, ob die beiden Enden auf derselben Ziffer d landen. Wenn ein Kandidat d beide Enden sehen kann, eliminiere ihn.

Praktische Checkliste:

1. Beginnen Sie mit einer biwertigen Zelle (genau 2 Kandidaten)
2. Verwenden Sie „gleicher Ziffernkonflikt“ (gleiche Zeile/Spalte/Kästchen), um eine Verknüpfung zu einer anderen zweiwertigen Zelle herzustellen
3. Verwenden Sie in jeder bivalenten Zelle die Beziehung „entweder X oder Y“, um die Schlussfolgerung aufrechtzuerhalten
4. Wenn Sie zur gleichen Ziffer d zurückkommen, suchen Sie nach einem Kandidaten d, der beide Endpunkte sieht – das ist eine typische Eliminierung