X-Kette

Voraussetzung: Chain basics

---

1. Übersicht

X-Chain ist eine Kettentechnik, die sich auf einstelliges d konzentriert.

Stellen Sie sich das so vor: Verbinden Sie Kandidatenpositionen derselben Ziffer d mithilfe von starken Links und schwachen Links, um einen „Wenn…dann…“-Argumentationspfad zu bilden.

Die häufigste Anwendung ist die Eliminierung:

• Die beiden Endpunkte haben die gleiche Ziffer d
• wenn ein Kandidat d beide Endpunkte sehen kann
  ⇒ dieser Kandidat d kann oft eliminiert werden

---

2. Komplettlösung

Im Bild sprechen wir nur über die Kandidatenziffer 3.

Ausgehend vom blauen Endpunkt r1c5 wechselt die Kette zwischen starken und schwachen Gliedern und erreicht schließlich den anderen blauen Endpunkt r8c3.
Den roten Kandidaten 3 in r8c5 wollen wir eliminieren.

Warum können wir 3 in r8c5 entfernen? Ein kurzer Widerspruch genügt:

1. Angenommen, der rote Kandidat r8c5 = 3 ist wahr
2. Dann darf in derselben Spalte r1c5 nicht 3 sein (der Anfang wird „falsch“).
3. Weil die Kette starke/schwache Glieder abwechselt:
   • „falsch“ geht durch eine starke Verbindung, um „wahr“ zu erzwingen
   • „wahr“ geht über ein schwaches Glied, um „falsch“ zu erzwingen
     Schritt für Schritt erzwingt die Kette schließlich r8c3 = 3 (das Ende wird „wahr“)
4. Aber r8c3 und r8c5 stehen in derselben Reihe: Sie können nicht beide 3 sein – Widerspruch

Daher ist die Annahme unmöglich: 3 in r8c5 kann eliminiert werden.

---

3. Beispiele

Hier sind zwei weitere X-Chain-Beispiele. Sie müssen nicht jeden Schritt zunächst überprüfen – trainieren Sie Ihr „Musterauge“:

• Konzentrieren Sie sich auf eine Ziffer d
• Finden Sie eine abwechselnd starke/schwache Kette, die zwei Endpunkte verbindet
• Finden Sie einen roten Kandidaten d, der beide Endpunkte sehen kann

---

4. So erkennen Sie X-Chain

In einem Satz: Wählen Sie eine Ziffer d, bauen Sie eine alternierende Kette aus konjugierten Paaren (starken Verbindungen) auf und entfernen Sie dann d aus jeder Zelle, die beide Endpunkte sehen kann.

Praktische Checkliste:

1. Wählen Sie eine Ziffer d (zum Beispiel 3)
2. Suchen Sie in Zeilen/Spalten/Boxen nach Stellen, an denen d genau zwei Kandidatenpositionen hat (das ist ein starker Link)
3. Verbinden Sie diese Segmente mithilfe von „kann sich gegenseitig sehen“-Beziehungen (schwache Glieder), um eine alternierende Kette zu bilden
4. Finden Sie einen Kandidaten d, der beide Endpunkte sehen kann – das ist eine typische Eliminierung