Nishio-Zwangskette

Voraussetzung: Chain Basics

Übersicht

Nishio Forcing Chain ist eine Beweis-durch-Widerspruch-Elimination-Technik.

Wenn ein Kandidat „verdächtig“ aussieht, Sie ihn aber nicht mit einer direkten Technik entfernen können, können Sie Folgendes tun:

1. Wählen Sie einen Kandidaten zum Testen aus (rot)
2. gehe davon aus, dass es wahr ist
3. erzwungene Wahrheit/Unwahrheit verbreiten (blau = erzwungen wahr, gelb = erzwungen falsch)
4. wenn Sie auf einen Widerspruch stoßen (z. B. wenn in einer Zeile kein Platz für eine Ziffer ist)
   ⇒ die Annahme ist unmöglich
   ⇒ Eliminieren Sie den Startkandidaten

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Komplettlösung

Im Bild oben ist das rote Eliminierungsziel Kandidat 5 in r1c3.
Wir beginnen einen Widerspruchsbeweis mit der Annahme, dass r1c3 = 5 wahr ist.

Dann folgen wir der Zwangskette:

• Blaue Kandidaten werden unter dieser Annahme erzwungen, wahr zu sein
• Gelbe Kandidaten werden unter dieser Annahme als falsch erzwungen

Sie müssen nicht jeden Hop zunächst überprüfen – konzentrieren Sie sich auf den Widerspruch:

In diesem Beispiel eliminiert die Kette schließlich jeden Kandidaten 7 in Zeile 1, was bedeutet, dass Zeile 1 keinen Platz für Ziffer 7 hat.
Aber jede Zeile muss die Ziffern 1–9 enthalten, das ist also ein Widerspruch.

Daher kann die Annahme r1c3 = 5 nicht wahr sein und Kandidat 5 in r1c3 kann eliminiert werden.

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Beispiele

Hier sind zwei weitere Nishio-Beispiele. Versuchen Sie, diese Anzeigereihenfolge einzuhalten: roter Start (angenommen, wahr) → Blau/Gelb-Ausbreitung → Widerspruch → Rot eliminieren.

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So erkennen Sie Nishio

Einzeilige Checkliste: Wenn Sie nicht weiterkommen, wählen Sie einen Schlüsselkandidaten aus und testen Sie ihn durch Widerspruch. Wenn dadurch schnell ein Widerspruch entsteht, beseitigen Sie ihn.

Praktische Checkliste:

1. Bevorzugen Sie „High-Impact“-Kandidaten: bivalente Zellen oder Kandidaten in der Nähe konjugierter Paare
2. Nehmen Sie an, dass es wahr ist, und wenden Sie dann nur die deterministische Ausbreitung an
3. Wenn Sie auf einen Widerspruch stoßen (leere Zelle / kein Platz für eine Ziffer in einem Haus), streichen Sie den Startkandidaten