FEHLER+1

Voraussetzung: BUG+1 setzt voraus, dass das Rätsel genau eine Lösung hat.
Wenn Sie es noch nicht gelesen haben, beginnen Sie hier:
Uniqueness

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1. Übersicht

BUG+1 ist die Abkürzung für BUG + 1 – vielleicht hört man es auch Bivalue Universal Grave + 1.

Der Name klingt beängstigend, beschreibt aber einen ganz bestimmten Board-Zustand:

• fast jede ungelöste Zelle ist zweiwertig (genau 2 Kandidaten)
• eine „Ausnahmezelle“ hat 3 Kandidaten (das ist die „+1“)

Was ist BUG?

BUG = Zweiwertiges Universalgrab.

Es wird als „Grab“ bezeichnet, weil sich das Raster „steckengeblieben“ anfühlen kann: Kandidaten kommen überall paarweise vor und der Fortschritt stagniert oft ohne Einzigartigkeit.

Wenn das Gitter diese beiden Bedingungen erfüllt, wird es zu einer sehr symmetrischen „BUG“-Struktur:

1. Jede ungelöste Zelle ist zweiwertig
2. Für jede Ziffer d ist in jedem Haus (Zeile/Spalte/Box) die Anzahl der Kandidatenpositionen für d gerade
   • am häufigsten 2
   • wenn d bereits in diesem Haus platziert ist, kann es 0 sein (immer noch gerade)

Diese Symmetrie ermöglicht oft zwei gültige Vervollständigungen (mehrere Lösungen).

Was ist also BUG+1?

BUG+1 ist „fast ein BUG, aber nicht ganz“:

• Alle ungelösten Zellen sind zweiwertig
  außer einer Zelle mit 3 Kandidaten

Dieser zusätzliche Kandidat durchbricht die gerade Symmetrie – und genau das ermöglicht es uns, eine Platzierung durch Einzigartigkeit zu erzwingen.

Die Ausnahmezelle hat also einen erzwungenen Kandidaten – wir können die Ziffer direkt platzieren.

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2. Komplettlösung

Schritt 1: Erkennen Sie den Zustand „fast ausschließlich zweiwertig“ (oberes Bild)

Im Bild:

• In den meisten leeren Zellen werden nur 2 kleine Kandidaten angezeigt
• Eine Zelle bildet die Ausnahme und zeigt 3 Kandidaten (die „+1“).

Schritt 2: Welche Ziffer sollen wir platzieren? (und warum?)

Wir konzentrieren uns nur auf die drei Kandidaten in der Ausnahmezelle und machen eine einfache Sache: Überprüfen Sie ungerade vs. gerade.

Wie:

1. Schauen Sie sich die drei Kandidaten in der Ausnahmezelle an
2. Zählen Sie für jede dieser Ziffern, wie oft sie als Kandidat in der Zeile/Spalte/im Feld der Ausnahmezelle erscheint.

Normalerweise kommt eine Ziffer in einem dieser Häuser dreimal (ungerade) vor.
Dieser „seltsame“ Kandidat ist die Ziffer, die Sie platzieren sollten.

Warum? Verwenden Sie einen Widerspruch:

Angenommen, wir platzieren diesen „ungerade“ Kandidaten nicht, sondern wählen stattdessen einen der beiden anderen „geraden“ Kandidaten aus:

1. Die Ausnahmezelle wird biwertig
2. Die Kandidatenverteilung über die Häuser kehrt zu einer „geraden“ Symmetrie zurück (eine BUG-Struktur).
3. BUG-Strukturen erlauben oft zwei gültige Vervollständigungen (mehrere Lösungen)

Aber das Puzzle muss einzigartig sein, daher ist diese Wahl unmöglich.
Daher muss der „ungerade“ Kandidat wahr sein – das ist die Ziffer, die Sie eingeben.

Wenn Sie nichts zählen möchten: Der Hinweis markiert den Zwangskandidaten für Sie.

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3. Beispiel

Das Bild unten zeigt das Ergebnis: Der erzwungene „+1“-Kandidat in der Ausnahmezelle wird platziert.

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4. So erkennen Sie BUG+1

Nutzen Sie diese Checkliste:1) Stellen Sie sicher, dass Ihre Kandidatennotizen vollständig und zuverlässig sind (erstellen Sie bei Bedarf vollständige Kandidaten). 2) Suchen Sie nach einem Raster, in dem:

• Alle ungelösten Zellen sind zweiwertig
• genau eine Zelle hat 3 Kandidaten

3. Zählen Sie in der Zeile/Spalte/im Feld dieser Zelle die möglichen Vorkommen dieser drei Ziffern: Die ungerade Ziffer (normalerweise 3) ist die erzwungene Ziffer
4. Der Hinweis hebt die Ausnahmezelle hervor und zeigt, welcher Kandidat erzwungen wird

Hinweis: BUG+1 ist eine einzigartigkeitsbasierte Technik – sie wird nur angewendet, wenn das Rätsel garantiert eine einzige Lösung hat.