AIC (Standardkette)

Voraussetzung: Chain basics

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1. Übersicht

AIC (Alternating Inference Chain) ist die „allgemeinste“ Art von Kette:

• Es kann die Bausteine von X-Chain (einstellige starke Verknüpfungen in einer Zeile/Spalte/Box) und XY-Chain (entweder-oder innerhalb einer zweiwertigen Zelle) mischen.
• Solange die Kette weiterhin stark / schwach abwechselt, kann sich die Schlussfolgerung ausbreiten

Die häufigste Anwendung ist die Eliminierung:
Wenn ein AIC impliziert, dass die beiden Endpunkte nicht beide falsch sein können, kann jeder Kandidat, der beide Endpunkte falsch machen würde, nicht wahr sein – er kann also eliminiert werden.

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2. Komplettlösung

Im Bild:

• die beiden Endpunkte sind Kandidat 6 in r7c7 und Kandidat 7 in r4c7 (blau)
• die Eliminierung ist Kandidat 7 in r7c7 (rot)
• Da r7c7 sowohl ein Endpunkt als auch eine Eliminierungszelle ist, heben wir es mit dem roten Hintergrund hervor

Warum können wir 7 in r7c7 eliminieren? Ein kurzer Widerspruch genügt:

1. Schlüsselfakt: Wenn in einer abwechselnden Stark/Schwach-Kette ein Endpunkt falsch ist, breitet sich die Schlussfolgerung aus und erzwingt schließlich, dass der andere Endpunkt wahr ist.
   Die beiden Endpunkte dürfen also nicht beide falsch sein (mindestens einer muss wahr sein).

2. Nehmen wir nun an, dass der rote Kandidat r7c7 = 7 wahr ist:

   • gleiche Zelle ⇒ Kandidat 6 in r7c7 ist falsch
   • gleiche Spalte ⇒ Kandidat 7 in r4c7 ist falsch

3. Dadurch werden beide Endpunkte falsch, was Schritt 1 widerspricht.

Die Annahme ist also unmöglich: Kandidat 7 in r7c7 kann eliminiert werden.

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3. Beispiele

Hier sind zwei weitere AIC-Beispiele. Versuchen Sie zunächst, das Muster zu erkennen:

• blaue Endpunkte
• abwechselnd starke/schwache Verbindungen – ein roter Kandidat, der mit beiden Endpunkten in Konflikt steht

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4. So erkennen Sie AIC

In einem Satz: Verbinden Sie Strong-Link-Segmente und Bivalue-Segmente zu einer alternierenden Kette und suchen Sie dann nach einem Kandidaten, der beide Endpunkte falsch machen würde.

Praktische Checkliste:

1. Finden Sie Quellen mit starken Links (grüne durchgezogene Linien):
   • Eine Ziffer hat genau zwei Kandidaten in einer Zeile/Spalte/einem Feld (konjugiertes Paar)
   • oder eine zweiwertige Zelle ergibt eine „entweder X- oder Y“-starke Verknüpfung innerhalb der Zelle
2. Verbinden Sie sie mit schwachen Verbindungen (gelbe gestrichelte Linien):
   • Konflikte mit gleichen Ziffern (gleiche Zeile/Spalte/Box)
   • verschiedene Ziffern in derselben Zelle
3. Behalten Sie das stark/schwach wechselnde Muster bei
4. Suchen Sie nach einer roten Eliminierung: einem Kandidaten, der mit beiden Endpunkten in Konflikt steht